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1、最值问题及互逆命题ABCDA'B'C'D'cLL²=c+D'B'²L²=c²+a²+b²1利用勾股定理求长方体的对角线当竹竿的长度大于L，放不下当竹竿的长度小于等于L,可放下.最值问题练习金版:(第8页第9题)设盒子能放进的最长的长度为X,X=5√10则X²=3²+15²+4²X²=9+225+16X²=250X1=5√10X2=-5√(舍)102利用勾股定理解决沿立体平面的最近距离金版第7页例6AB..AB..12C122πrAB²=12²+(2πr)²3利用勾股定理解决沿立体平面的最近距离ABCDA'
2、B'C'D'..蚂蚁有6条直线可走共三种类型.ACBD.B'C'.B'C'.2131上右或左下L1²=3²+3²L1²=182利用勾股定理解决沿立体图形爬行的最近距离ABCDA'B'C'D'..2上后或下前ACBD.D'C'.D'C'.31L2²=2²+4²L2²=202ABCDA'B'C'D'..CC'.AD.A'B'.CC'231L3²=5²+1²L2²=263前右或左后观察下面命题,它们的条件和结论之间有怎样的关系?(3)等角对等边(4)等边对等角(1)两直线平行,同位角相等.(2)同位角相等,两直线
3、平行,(5)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.(6)如果三角形两边平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.1互逆命题定义:在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题成为互逆命题.其中第一个命题是原命题,另一个是逆命题2写出下面命题的逆命题,并判断其真假.1如果两个有理数相等,那么它们的平方也相等.条件:如果两个有理数相等结论:那么这两个有理数的平方也相等逆命题:如果有两个有理数的平方相等,那么这两个有理数相等.原命题是真命题,逆命题是假命题.练
4、习:说出逆命题,并判断它的真假.1四边形是多边形.2如果ab=0.那么a=0,b=03等腰三角形两腰上的高相等.4等腰三角形的两个底角相等.5直角三角形的两锐角互余.6若a是偶数,b是偶数,那么a+b是偶数.7在RtΔ中，30°角所对的直角边等于斜边的一半当命题的条件和结论不止一项时,只交换条件和结论中的一项,就可得到逆命题,全部交换也可构成一个逆命题.3判断是否为互逆命题并判断真假(3)对顶角相等(4)相等的角是对顶角(1)两直线平行,同位角相等.(2)同位角相等,两直线平行,(5)如果小明患了肺炎,那么
5、他一定发烧.(6)如果小明发烧.那么他一定患了肺炎.点评:原命题是真命题,而逆命题不一定是真命题3互逆定理:.原命题是真命题,逆命题也是真命题,那么称为互逆定理.举例学过互逆定理.全等三角形的对应边相等.三边对应相等的三角形全等.,两直线平行内错角相等.内错角相等,两直线平行练习:1判断1每个命题都有逆命题.2每个定理都有逆命题.3每个真命题的逆命题也是真命题.4每个假命题的逆命题也是假命题.拼摆三角形如图,两个直角三角形纸片,RtΔABC中,∠C=90°,中AB=15,AC=12,DF=13.RtΔDEF
6、中,∠E=90°,DE=12,DF=13.现将DE与AC边完全重合的将两个三角形放在一起.BAC1512DEF1312CDEF1312AB15..DEF1312AB15C..AB15DF12E13..AB15DEF1312..DF12.AB.GG
