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时间:2020-03-21
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1、2016年山东省枣庄市山亭区中考数学一模试卷 一、选择题:每小题4分,共32分.1.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )A.B.C.D.2.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.=D.=3.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为( )A.2.3B.2.4C.2.5D.2.64.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( )A.B.C.D.5.如图,在半径为2,圆心
2、角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为( )A.π﹣1B.2π﹣1C.π﹣1D.π﹣26.等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )A.9B.10C.9或10D.8或107.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(﹣2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( )A.只能是x=﹣1B.可能是y轴C.可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧8.如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上
3、一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是( )A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④ 二、填空题:每小题4分,共32分.9.如图,点E在正方形ABCD的边CD上.若△ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为 .10.如图,△ABC中,∠B=90°,BC=2AB,则cosA= .11.如图,点A、B、C在半径为9的⊙O上,的长为2π,则∠ACB的大小是 .12.二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1=
4、 .13.若反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则该反比例函数的图象在 象限.14.如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为 .15.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则的长 .16.小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上,此时,光盘与AB,CD分别相切于点N,M.现从如图所示的位置开始,将光盘在直尺边上沿着CD向右滚动到再次与AB相切时,光盘的圆心经过的距离是 . 三、解答题:共
5、36分.17.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.18.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD.(1)求此抛物线的解析式.(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.19.如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=10,AB=12,以BC
6、为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1)求证:直线EF是⊙O的切线;(2)求cos∠E的值.20.如图,已知△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CF∥BD.(1)求证:BE=CE;(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)若BC=8,AD=10,求CD的长. 2016年山东省枣庄市山亭区中考数学一模试卷参考答案与试题解析 一、选择题:每小题4分,共32分.1.下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )A.B.C.D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】俯视
7、图是指从物体上面看,所得到的图形.【解答】解:A、圆柱的俯视图是圆;B、三棱锥的俯视图是三角形;C、三棱柱的俯视图是三角形;D、正方体的俯视图是四边形.故选D.【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 2.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.=D.=【考点】相似三角形的判定.【分析】由于两三角形有公共角,则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可对A、B选项进行判断;根据两组对应
8、边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可对C、D选项进行判断.【
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