2016年山东省枣庄市薛城区中考数学一模试卷

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2016年山东省枣庄市薛城区中考数学一模试卷一、选择题1．﹣5的相反数的倒数是（　　）A．B．﹣5C．﹣D．52．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．3．下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（　　）A．y=x﹣2B．C．D．4．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．方程﹣1=的解集是（　　）A．﹣3B．3C．4D．﹣46．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°7．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）A．x（x+1）=15B．x（x﹣1）=15C．x（x+1）=15D．x（x﹣1）=15第5页（共5页） 8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题9．写出一个以2，﹣1为解的一元二次方程　　　　　　．10．分解因式：a3b﹣9ab3=　　　　　　．11．己知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则2（m2﹣2m）=　　　　　　．12．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码　　　　　　．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于　　　　　　°．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　　　　　．15．分式方程：的解为　　　　　　．16．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB．则∠APB的大小为　　　　　　度．第5页（共5页） 　三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中a=﹣2．19．目前LED节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？20．我县实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了　　　　　　名同学，其中C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名；第5页（共5页） （2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．21．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交反比例函数y=的图象于另一点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．22．如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=，AD=3，求直径AB的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；第5页（共5页） ②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．第5页（共5页）