秦皇岛市卢龙县2015年九年级上册期中数学试题含答案.doc

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1、2015-2016学年九年级（上）期中数学试卷　一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．3x2﹣6x+2B．x2﹣y+1=0C．x2=0D．+x=2　2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（　　）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=9　3．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围

2、是（　　）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠0　4．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（　　）A．8B．10C．8或10D．不能确定　5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（　　）A．B．C．D．　6．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（　　）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）　7．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象的对称轴是（　　）A．直线x=﹣2B．直线x=2C．直线x=﹣1D．直线x=1　8．若在同一直角坐标系中，作y=3

3、x2，y=x2﹣2，y=﹣2x2+1的图象，则它们（　　）A．都关于y轴对称B．开口方向相同C．都经过原点D．互相可以通过平移得到　9．抛物线y=﹣x2+2x﹣2经过平移得到y=﹣x2，平移方法是（　　）A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位　10．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米

4、？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=356　11．已知实数a、b满足（a2+b2）2﹣2（a2+b2）=8，则a2+b2的值为（　　）A．﹣2B．4C．4或﹣2D．﹣4或2　12．若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a，b为常数）的图象如下，则a的值为（　　）A．﹣2B．﹣C．1D．　13．已知函数y=3x2﹣6x+k（k为常数）的图象经过点A（0.8，y

5、1），B（1.1，y2），C（，y3），则有（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y2　14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．③④B．②③C．①④D．①②③　　二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）15．x2=x，则方程的解为　　　　　　．　16．已知一元二次方程x2+px+3=0的

6、一个根为﹣3，则另一个根为　　　　　　．　17．若a﹣b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有一个根是　　　　　　．　18．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是　　　　　　．　19．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是　　　　　　．　20．如图，抛物线y=ax2﹣x﹣与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是　　

7、　　　　．　　三、解答题（耐心计算，表露你萌动的智慧！共60分）21．（10分）（2015秋•卢龙县期中）按照要求的方法解一元二次方程（1）3x2+4x+1=0（配方法）；（2）x2﹣1=3x﹣3（因式分解法）．　22．（10分）（2015秋•卢龙县期中）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0），（1）画出将△ABC绕原点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1，并标明A1、B1、C1三点位置；（2）写出C1点的坐标是　

8、　　　　　；那么C1关于原点的对称点的坐标为　　　　　　．　23．（10分）（2010•庆阳）图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）　24．（10分）（2011•娄底模拟）一个