秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案.doc

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1、2016—2017学年度第二学期期末质量检测高二数学（理科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、若复数(，为虚数单位)是纯虚数，则实数的值为()ABCD2、、均为实数，则是的（）条件A充要B充分不必要C必要不充分D既不充分也不必要3、已知椭圆的标准方程为，则此椭圆的离心率为（）ABCD4、下列选项叙述错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题，则C.若为真命题，则，均为真命题D

2、.若命题为真命题，则的取值范围为5、某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）ABCD6、已知,若三个向量共面，则实数等于ABCD7、有人发现，多玩手机使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多玩手机6842110少玩手机203858总计8880168P(K2＞k)0.050.0250.010.0050.0013.8415.0246.6357.87910.83通过计算求得，则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为（）ABCD8、设曲线上

3、任一点处的切线斜率为，则函数的部分图象可以为()9、抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的一个焦点重合，则该抛物线的标准方程可能是(　　)ABCD10、用数学归纳法证明时，从到，左边需增添的代数式是(　　)ABCD11、若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为(　　)ABCD12、在平面直角坐标系中，记抛物线与轴所围成的平面区域为，该抛物线与直线所围成的平面区域为，向区域内随机抛掷一点，若点落在区域内的概率为，则的值为(　　)ABCD总分2016—2017学年度第二学期期末质量检测高二数学（理科）卷Ⅱ（解答题，共70分）题号二三Ⅱ卷总分13-16171819

4、202122得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。）13、已知随机变量ξ服从正态分布，且，则等于.14、的展开式中的系数.15、函数的单调递减区间是.16、如图所示,在由二项式系数构成的杨辉三角形中,第()行中从左至右第14个数与第15个数的比为2:3.第0行1第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）已知抛物线的方程为，直线过点,斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共

5、点；没有公共点。18、（本题满分12分）已知(1)求函数的最大值；(2)设，且证明：19、（本题满分12分）在长方体中，，、、分别是棱，，的中点．(1)求证：∥平面；(2)求证：平面⊥平面20、（本题满分12分）为迎接6月6日的“全国爱眼日”，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)，如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”．(1)写出这组数据的众数和中位数；(2)从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；(3)以这16人的样本数

6、据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．21、（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,，经过点的直线与椭圆交于,两点.（1）求椭圆的方程；（2）记与的面积分别为和，求的最大值.请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程；(2)设圆

7、与直线交于点，若点P的坐标为，求.23、（本题满分10分）设．（I）若，时，解不等式；（Ⅱ）若，求的最小值.2017数学理科试题答案一、选择题CDACBDACDDBA二、填空题13、0.314、112015、16、3417、解：由题意，直线的方程为…………………2分由方程组可得①…………………4分（1）当时，由方程①得，把代入得这时直线与抛物线只有一个交点…………………6分（2）当时，方程①的判别式为由，即。解得或，方程①只有一个解，直线与抛物线只有一个交点；由，即解得，方程①只有一个解，直线与抛物线只有一个交点；由，即解得或，方程①只有一个解，直线与抛物线只有

8、一个交点。…………………