双鸭山市2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

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1、www.ks5u.com双鸭山市2016-2017学年度下学期高二数学（理）期末考试卷一、单项选择(每题5分，共60分)1、设全集,，，则（）A．B．C．D．2、已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=2﹣x﹣2xD．f（x）=﹣tanx5、函数的大致图象为()A.B.C.D.6、已知函数是定义在上周期为4

2、的奇函数，当时，，则（）A.1B.-1C.0D.27、观察下列等式，13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)A.192B.202C.212D.2228、直线（为参数）被曲线所截的弦长为()A.4B.C.D.89、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（）A.B.C.D.不能确定10、已知实数满足，，则函数的零点个数是（）A.0B.1C.2D.311、已知是上的增函数，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知函数是定义在上的函数，若函数为偶

3、函数，且对任意，都有，则（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13、函数的定义域为__________；14、曲线与所围成的图形的面积是__________．15、关于不等式的解集是．16、在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为.①函数的图象关于点成中心对称；②对若，则；③若实数满足则的最大值为；④若为钝角三角形，则三、解答题17、（本题10分）已知、、是正实数，且，求证：．18、（本题12分）设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的

4、充分不必要条件，求实数a的取值范围．19、（本题12分）在直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线.（1）求曲线与的交点的直角坐标；（2）设点，分别为曲线，上的动点，求的最小值.20、（本题12分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围.21、（本题12分）已知函数，且．（1）若在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）若在上的最大值是2，求实数的的值．22、（本题12分）已知函数，其中.（1）当时，求曲线的点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.参考答案一

5、、单项选择1、C【解析】由题意可得,则.2、C【解析】因，故复数对应的点在第三象限，应选答案C。3、B【解析】因为，所以，反之不成立，因此是必要不充分条件，应选答案B。4、C【解析】解：A中，f（x）=是奇函数，但在定义域内不单调；B中，f（x）=是减函数，但不具备奇偶性；C中，f（x）2﹣x﹣2x既是奇函数又是减函数；D中，f（x）=﹣tanx是奇函数，但在定义域内不单调；故选C．5、C【解析】函数为偶函数，所以去掉A,D.又当时，，所以选C.6、A【解析】函数是定义在上周期为4的奇函数,,又,所以，故选A.7、C【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为1，

6、2；1，2，3；1，2，3，4；右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里，），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为，又左边为立方和，右边为平方的形式，故有，故选C.8、A【解析】由直线的参数方程可得，直线的普通方程为，又由，可得表示以为圆心，半径为的圆，此时圆心在直线上，所以截得的弦长为，故选A.9、B【解析】方程的解等价于的零点.由于在上连续且单调递增，所以在内有零点且唯一，所以方程的根落在区间，故选B．10、B【解析】依题意，，令，，为增函数，为减函数，故有个零点.11、D【解析】依题意，函数在上为增函数

7、，故，解得.点睛：本题主要考查分段函数的单调性.由于函数是在上的增函数，所以分段函数的两段都是增函数，即当时，一次函数的斜率大于零，当时，对数函数的底数大于.除此之外，还需要满足在处的函数值，左边不大于右边.由此列出不等式组，从而求得实数的取值范围.12、A【解析】依题意，为偶函数，则函数关于对称，由于函数，即函数在上为减函数，在上为减函数.所以.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查函数图象变换.对于形如的函数，都可以看作是向左或右平移得到，根据这个特点，可以判断本题中函数的图像是关于对称的.再结合函数的单调性，并且将转化为，就能比较出大小

8、.二、填空题13、【解析】由题意得,即定义域为.14