河北省成安县2016-2017学年高二下期末数学试题(理)含答案

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1、高二第二学期期末考试数学（理科）试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合M={x

2、x＜2}，，则M∩N=（　　）A.     B.{x

3、-1＜x＜2} C.{x

4、0＜x＜2} D.{x

5、1＜x＜2}2.已知集合M={y

6、}，P={x

7、}，则集合M与P的关系是（　　）A.     B.    C.M⊊P    D.P⊊M3.下命题中正确的（　　）A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题B.命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C.“”是“”的充分不必要条件D.命题“”的否定是“”

8、4.“”是“”的（　　）A.必要且不充分条件        B.充分且不必要条件C.充要条件            D.既非充分也非必要条件5.已知函数f（x）=，则f（5）=（　　）A.32     B.16     C.     D.6.下列函数中，既是偶函数又在（-∞，0）内为增函数的是（　　）A. B.  C.  D.7.函数的图象大致是（　　）A. B.C. D.8.定义在R上的偶函数f（x）满足，对且，都有，则有（　　）A.    B.C.    D.9.设，则a，b，c，d的大小关系是（　　）A.B. C. D.10.已知函数

9、在定义域（-1，1）上是减函数，且，则实数a的取值范围是（　　）A. B. C.  D.11.若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间[k-1，k+1]内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）A.[1，2）   B.（1，2）  C.  D.12.若函数，函数有两个零点，则k的值是（　　）A.0或      B.      C.0    D.二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.计算：______．14.函数的单调递减区间是______．15.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围______．16.设函数是奇函

10、数的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，成立，则的x的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（1）求角A．（2）若边长，且△ABC的面积是，求边长b及c．19.如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求二面角B-AC-E的余弦值．20.如图是从成都某中学参加高三体育考试的学

11、生中抽出的40名学生体育成绩（均为整数）的频率分布直方图，该直方图恰好缺少了成绩在区间[70，80）内的图形，根据图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩在区间[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；（2）从成绩在[80，100]内的学生中选出三人，记在90分以上（含90分）的人数为X，求X的分布列及数学期望．21.已知函数（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求实数a的值；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．22.在平面直角坐标系

12、xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角．（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求

13、PA

14、•

15、PB

16、的值．成安一中高二第二学期期末考试数学（理科）答案1.B    2.C    3.D    4.A    5.C    6.B    7.D    8.A    9.B    10.B    11.D    12.A    13.π14.[0，1），（1，2]15.（-∞，]616.（-∞，-1）∪（0，1）17.解：（Ⅰ）由Sn=2an-3，①得a1=3，Sn-1=2an-1-3（n

17、≥2），②①-②，得an=2an-2an-1，即an=2an-1（n≥2，n∈N），所以数列{an}是以3为首项，2为公比的等比数列，所以（n∈N*）．（Ⅱ），，作差得，∴（n∈N*）．18.解：（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，------（2分）∴2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，---------（4分）∵sinB≠0，∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．---------（6分）（2）由△ABC的面积是=，∴b

18、c=3．再由a2=b2+c2-2bc•cosA，可得b2+c2=6．解得b=c=．19.证明：（1）∵BF⊥平面ACE∴BF⊥AE…（2分）∵二面角D-AB-E为直二面角，且CB