河北省成安县2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案

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1、高二第二学期期末考试数学（文科）试卷一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.已知集合I={x∈Z

2、-3＜x＜3}，A={-2，0，1}，B={-1，0，1，2}，则∩B等于（　　）A.{-1}   B.{2}C.{-1，2}    D.{-1，0，1，2}2.已知x为实数，则“”是“x＞1”的（　　）A.充分非必要条件         B.充要条件C.必要非充分条件         D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（　　）A.         B.C.         D.4.已知函数在定义域（-1，1

3、）上是减函数，且，则实数a的取值范围是（　　）A. B. C.  D.5.函数的大致图象是（　　）A. B. C. D.6.若函数f（x）满足，则的值为（　　）A.0      B.2      C.1      D.-17.要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度8.复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面上所对应的点位于（　　）A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限9.在等差数列{an}中，是方程的根，则

4、的值是（　　）A.41     B.51     C.61     D.6810.若x，y满足，若，则z的最大值是（　　）A.1      B.4      C.6      D.811.已知x，y是正数，且，则的最小值是（　　）A.6      B.12     C.16     D.2412.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）A.各三角形内一点         B.各正三角形的中心C.各正三角形的某高线上的点    D.各正三角形外的某点二、填空题(本大题共4小题，共20分)13.已知

5、

6、=

7、

8、=2

9、，与的夹角为60°，则+在方向上的投影为______．14.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则数列{an}的公比为______．15.函数的单调减区间为______．16.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围______。三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.已知数列{an}的前n项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn．18.18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（1）求角A．（2）若边长，且△ABC的面积是，求边长b及c．19.某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，

10、通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；（Ⅱ）现从第8组和第9组的居民中任选取2户居民进行访问，则两组中各有一户被选中的概率．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AP=AD，M，N分别为棱PD，PC的中点．求证

11、：（1）MN∥平面PAB（2）AM⊥平面PCD．21.已知函数，且曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线斜率为-3．（1）求f（x）单调区间；（2）求f（x）的极值．22.在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，2），倾斜角．（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求

12、PA

13、•

14、PB

15、的值．高二第二学期期末考试数学（文科）答案1.C    2.C    3.A    4.B    5.A    6.A    7.C    8.D    9.B    10.C    11.C    12.B 

16、   13.314.15.16.（-∞，]17.解：（Ⅰ）由Sn=2an-3，①得a1=3，Sn-1=2an-1-3（n≥2），②①-②，得an=2an-2an-1，即an=2an-1（n≥2，n∈N），所以数列{an}是以3为首项，2为公比的等比数列，所以（n∈N*）．（Ⅱ），，作差得，∴（n∈N*）．18.解：（1）△ABC中，∵（2b-c）cosA-acosC=0，∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，------（2分）∴2sinBcosA=sin（A+C）=sinB，---------（4分）∵sinB≠0，

17、∴2cosA=1，∴cosA=0.5，∴A=60°．---------（6分）（2）由△ABC的面积是=，∴