商丘市九校2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案

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1、www.ks5u.com2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学试题本试题分第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则集合的含有元素1的子集个数为（）A．2　B．3C．4D．52．要描述一工厂某产品的生产工艺，应用(　　)A．程序框图　B．组织结构图C．知识结构图D．工序流程图3．若复数满足（为虚数单位），则为（）A.B.C.D.4．设函数，则不等式的

2、解集是(　)A．B．C．D．5．设函数，则满足的的值是(　)A．或　　　B．或C．D．6．函数的零点一定位于区间(　)A．B．C．D．7．若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为（）A．-2B．-1C．1D．8．设函数定义在实数集上，，且当x≥1时，，则有（）A．B．C．D．S=1,i=89．执行如图的程序框图，输出的结果为（　　）A．266B．268C．136D．13410．函数对任意，满足．如果方程恰有个实根，则所有这些实根之和为(　)A．B．C．D．11．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（

3、x）=﹣x2+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是（）A．（0，1]∪[2，3）B．（0，2）C．（0，3）D．（0，1）∪（2，3）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数则=_________．14．已知定义在上的奇函数满足，若，则实数的取值范围是_________．15．学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”；丙说：

4、“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是________16．已知幂函数的图象与轴，轴均无交点且关于原点对称，则_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知，。求（1）使的a，x的值；（2）使的a，x的值.18．（12分）已知函数为定义域在上的增函数，且满足。（1）求，的值；（2）如果，求x的取值范围19．(12分)已知函数．（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围

5、；（2）若函数在上存在零点，求的取值范围；（3）设函数．当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．20．(12分）网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x（亿元）与当年度该电商的销售收入y（亿元）的数据如下表：）：年份2012年2013年201420152016广告投入x0.80.911.11.2销售收入y1623252630（1）求y关于x的回归方程；（2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，利用（1）中的回归方程，预测该电商

6、2017年的销售收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，选用数据：，21．(12分）已知函数是偶函数．(1)求的值；(2)若方程有解，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请将所选题号写在括号内，并用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22．（10分）选修4-4在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求直线与曲线相交弦AB的长.23

7、．（10分）选修4-5已知函数（1）证明：；（2）当时，求的最小值.2016-2017学年下学期期末联考高二文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-6CDBCAD7-12BCABBD．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．　214.(－3,1)15．B16．2三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1）因为，所以，解得或所以，或，.…………6分（2）因为B=C，所以，解得或所以，或，.…………12分18．解：（1）因为，取，可得，所以.取，可得.…………6分

8、（2）因为，所以，则，所以.因为为定义域在上的增函数，由题意知解得.所以当时，x的取值范围是…………12分19．(1)∵f(x)的图象与x轴无交点，∴Δ＝16－4(a＋3)<0，∴a>1．……3分(2)∵f(x)的对称轴为x＝2，∴f(x)在[－1,1]上单调递减，欲使f(x)在[－1,1]上存在零点，应有即∴－8≤a≤0．……7分(3)若对任