广东省揭阳市2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案

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1、揭阳市2016－2017学年度高中二年级学业水平考试数学（文科）（测试时间120分钟，满分150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，

2、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则（A）（B）（C）1（D）2（2）若集合，，则=（A）（B）（C）{0,1,2}（D）{1,2}（3）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）若，且，则的值为（A）（B）（C）（D）（5）在区间上随机选取一个数x，则的概率为（A）（B）（C）（D）（

3、6）已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）（7）以下函数，在区间内存在零点的是（A）（B）（C）（D）（8）已知，与的夹角为，则（A）（B）（C）（D）（9）在图1的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为（A）0（B）（C）（D）（10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是（A）76（B）70（C）64（D）62（11）设，则不等式的解集为（A）（B）（C）（D）(12)已知函数=，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷

4、本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．（13）函数的最小正周期为．（14）已知实数满足不等式组，则的最小值为.（15）已知直线：，点，.若直线上存在点满足，则实数的取值范围为.（16）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且△ABC的面积，则.三、解答题：本大题必做题5小题，选做题2小题

5、，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）已知等差数列满足；数列满足，，数列为等比数列．(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和．（18）（本小题满分12分）某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由9名高二级学生和6名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取5人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；（Ⅱ）已知该地区有,两种型号的“共享单车”，在市场体验

6、中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.如果从组内随机抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市场体验过程中租型车的概率.（19）（本小题满分12分）如图3，已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,（1）求BD的长；（2）求三棱锥C-DB1C1的体积.图3（20）（本小题满分12分）已知过点的动直线与圆：交于M，N两点.（Ⅰ）设线段MN的中点为P，求点P的轨迹方程;（Ⅱ）若,求直线的方程.（21）（本小

7、题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对任意，都有成立，求实数的取值范围．请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若

8、，解不等式；（Ⅱ）如果当时，，求a的取值范围．揭阳市2016－2017学年度高中二年级学业水平考试数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端