秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案.doc

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1、2016--2017学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）注意：本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，卷Ⅰ由自己保存，只交卷Ⅱ。卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。）1、若复数满足,则的虚部为（）A.B.C.4D.2、函数的导数为（）A．B．C．D．3、设，是向量，命题“若，则”的否命题是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4、用反证法证明命题“设，为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D

2、.方程恰好有两个实根5、设命题:函数的最小正周期为；命题:函数的图象关于直线对称,则下列判断正确的是()A．为真B．为假C．为假D．为真6、设，则“”是“”的(　　)条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要7、若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为(　　)A．B．C．D．8、以下命题中，真命题有（）①对两个变量和进行回归分析，由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心；②若数据的方差为2，则的方差为4；③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。A①②B①③C②③D①②③9、离心率为,且过点的椭圆的标准方程是(　　)A．B．

3、或C．D．或10、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（　　）A.B.C.D.11、已知为双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为(　　)A．B．C．D．12、在上可导的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－2，－1)∪(1,2)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)总分2016-2017学年度第二学期期末质量检测试题高二数学（文科）卷Ⅱ（解答题，共70分）题号二三Ⅱ卷总分13-16171819202122得分二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、（二选一）不等式恒成立，则的取值范

4、围为在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线的极坐标方程为.14、双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为15、若命题“”为假命题，则实数的取值范围是16、直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为.三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、（本题满分12分）已知抛物线的方程为，直线过点,斜率为，当为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点。18、（本题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集3

5、00位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87919、（本题满分12分）已知函数的图象在点处的切线与直线平行，（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函

6、数在区间的最大值和最小值．20、（本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,，经过点的直线与椭圆交于,两点.（1）求椭圆的方程；（2）记与的面积分别为和，求的最大值.21、（本题满分12分）已知(1)求函数的单调区间；(2)设，若存在使得成立，求的取值范围。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22、（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)．在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴)中，圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程；(2)设圆与直线交于点，若点P的坐标为，求.

7、23．（本题满分10分）设．（I）若，时，解不等式；（Ⅱ）若，求的最小值.2017数学文科试题答案一、选择题DBAACACDDAAD二、填空题13、,；14、或15、16、球心与切点连线与平面垂直三、解答题17、（本题满分12分）解：由题意，直线的方程为…………………2分由方程组可得①…………………4分（1）当时，由方程①得，把代入得这时直线与抛物线只有一个交点…………………6分（2）当时，方程①的判别式为由