福州市八县2016-2017学年高二下期末数学试题(文)含答案.doc

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1、www.ks5u.com福州市八县(市)协作校2016-2017学年第二学期期末联考高二文科数学试卷【完卷时间：120分钟；满分：150分】命题:福清融城中学林厚栋薛从琛一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1．已知集合A=｛1，2，3，4｝，，则A∩B=()A.｛1,4｝B.｛2，3｝C.{9，16}D.｛1,2}2．下列函数中，定义域相同的函数是（）A.B.C.D.3．下列命题为真命题的是（）A.命题：“若,则”的否命题是：“若，则”.B.C.命题:，D.命题:“，使得”的否定是：“”.

2、4．函数必过定点（）A.(1,0)B.(0,1)C.(3,-1)D.(4,-2)5．已知函数，则（）A.B.C.D.6．已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.7．（）A.B.C.D.8．已知在上是奇函数，且满足，当时，，则（）A．B．C.D．9．已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.10.,（）A.B.C.D.11．设函数是偶函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．　　B．C．　　D．12．已知，有，且，则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.已知，

3、，则________.14.曲线在点（1,1）处的切线方程为_______________.15.已知集合有且只有一个元素，则实数a的值为_______________.16.已知函数，曲线上存在两个不同的极值点，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．（本小题满分10分）已知全集，集合,集合(Ⅰ)求(Ⅱ)，若求实数取值范围.18．（本小题满分12分）命题：，命题：，若为假命题，为真命题，求实数m的取值范围.19.（本小题满分12分

4、）已知函数，（1）求函数的定义域并判断其奇偶性。（2）求不等式的解集.20．（本小题满分12分）某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？21．（本小题满分12分）已知函数（1）若f（

5、x）在（﹣∞，+∞）上不单调，试判断的大小关系；（2）若f（x）在x=1时取得极值为，且时，恒成立，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数（1）当a为何值时，曲线在x=1处的切线与y轴垂直；（2）讨论f(x)的单调性；（3）当a<0时，试证明福州市八县（市）协作校2016-2017学年第二学期期末联考高二数学文科参考答案一、选择题:题号123456789101112答案ADBCABCDACAB二、填空题:13.14.2x-y-1=0(写成y=2x-1也得分）15.0或416.三、解答题:17.解：（Ⅰ）……2分=……4分……6分（Ⅱ

6、），……8分结合数轴可知.……10分18.解：由：得；……2分又：得，∴……4分又因为为假命题，为真命题，所以、中必然一真一假，……5分……8分……11分所以，满足题意的m的取值范围是……12分19.（本小题12分）……2分……3分……4分……8分……12分20.（本小题12分）解：（1）由题意，每小时的燃料费用为，当x=30时，900k=450,解得k=0.5……2分从甲地到乙地所用的时间为小时，则从甲地到乙地的运输成本，……5分故所求的函数为……6分法一：……8分（x=-40舍去）……10分因此当x=40时，y取得极小值，也是最小值。……

7、11分故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．……12分法二（2）由（1）得，……9分当且仅当，即时取等号．……11分故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．……12分21．（本小题12分）（1）（2）（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）解：（1）f′（x）=3x2﹣2ax+b，∵f（x）在（﹣∞，+∞）是不单调函数，开口向上∴f′（x）=0有两个不同的实数根，∴△=，可得……4分(2)由题意可得，解得∴f′（x）=3x2﹣x﹣2，……6分列表分析最值：x-1(-1,)(,1)1(1,2)2f(x)+0-0++

8、c递增极大值+c递减极小值+c递增2+c∴当x∈时，f（x）的最大值为f（2）=2+c，……10分∵对x∈时，f（x）＜c2恒成立，∴c2＞2+c，解得c＜﹣1或c