福建省福州市八县（市）2016-2017学年高一下期末联考数学试题含答案

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1、2016—2017学年度第二学期八县(市)期末联考高中一年数学科试卷完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若扇形的半径为6cm，所对的弧长为cm，则这个扇形的面积是（　）。A、cm2B、6cm2C、cm2D、4cm22、在△ABC中，若，则（）。A、－B、C、D、3、若，则的值是（）。A、B、C、D、以上答案都不对4、在中,角所对的边分别是,若，,则（）。A、B、C、D、5、的值是（）。A、B、C、D、6、以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是（）。A、若任

2、意向量共线且为非零向量，则有唯一一个实数，使得；B、对于任意非零向量，若，则;C、任意非零向量满足，则同向；D、若A,B,C三点满足，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近。7、在△ABC中，利用正弦定理解三角形时，其中有两解的选项是（）。A、；B、；C、；D、；8、已知，则（）。A、B、C、D、-9、已知△满足，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）。A、-B、C、D、10、若函数在一个周期内的图象如图所示，且在，分别是这段图象的最高点和最低点，则方向上的投影为（）。A、B、C、-D、11、下列

3、对于函数的判断不正确的是（）。A、对于任意，都有，则的最小值为；B、存在，使得函数为偶函数；C、存在,使得；D、函数在区间内单调递增；12、在平面内，定点A，B，C，D满足,动点满足、=，则的最小值是()。A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知角的终边过点，则的值为。14、平面上点为坐标原点，，是平面上任意一点且满足，则点坐标是。[来源:Z_xx_k.Com]15、若，则。16、在下列五个命题中：①已知大小分别为与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角为;②已知，，则；③

4、若A,B,C是斜的三个内角，则恒有成立；④；⑤已知，则的大小为;其中错误的命题有_________.（写出所有错误命题的序号）[来源:学科网]三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤（17小题10分，18-22小题各12分，共70分）。17、（满分10分）已知且∥，设函数（Ⅰ）求函数的对称轴方程及单调递减区间；（Ⅱ）若，求函数的最大值和最小值并写出函数取最值时x的值。18、（满分12分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC上的点，且满足，，记，，试以为平面向量的一组基

5、底.利用向量的有关知识解决下列问题；（Ⅰ）用来表示向量；（Ⅱ）若，且，求；[来源:Zxxk.Com]19、（满分12分）平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深（米）是随着一天的时间呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表：学科网036912151821241.52．41.50．61.42.41.60.61.5（Ⅰ）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中）.观察散点图，从①，②，③.中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的函数解析式；（Ⅱ

6、）为保证队员安全，规定在一天中的5～18时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（Ⅰ）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全。高20、（满分12分）在△中，角所对的边分别为，且，．（Ⅰ）若，求角的余弦值；（Ⅱ）若点，在线段上，且，，求的长．21、（满分12分）设向量，函数。（Ⅰ）若是函数在上的零点，求的值；（Ⅱ）设，求的值；22、（满分12分）已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数．（Ⅰ）设函数，试求的伴随向量；（Ⅱ）记向量

7、的伴随函数为，求当且时的值；（Ⅲ）由（Ⅰ）中函数的图像（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的倍，再把整个图像向右平移个单位长度得到的图像。已知，问在的图像上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由。2016-2017学年度第二学期八县（市）期末联考高中一年数学试卷评分标准一、本大题共12小题，每小题5分，共计60分1—5CDABD6—10BDCAB11---12DA二、本大题共4小题，每小题5分，共计20分13、14、15、16、①②④⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分；请在答题卡指定区域内作答

8、，解答时应写出证明过程或演算步骤．17、（满分10分）解：（Ⅰ）且∥----------------------------------------------------------------------2分---------------------------------------------------------------------3分由，得x＝．由，得--------