福州市闽侯县2016-2017年高二下期末考试数学试题(文)含答案

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1、www.ks5u.com2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学本试卷共22题，共150分，共4页，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设有下面四个命题若复数满足，则；关于x的不等式x2﹣ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要条件是a＜0或a＞4；；已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为.其中的真命题为（）A.B.C.D.3.已知θ为第二象限角，那么是（）A.第一

2、或第二象限角B.第一或四象限角C.第二或四象限角D.第一、二或第四象限角4.记，则A,B,C的大小关系是（）A．B．C．D.5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度　D.向右平行移动个单位长度6.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在点处切线的斜率为（）A．-2B．-1C．1D．27.化简得()A.B.C.D.±8.函数的图象大致为（）A.B.C.D.9.在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（）A．1B．C．D．10.已知函数，则的极大值与极小值之

3、和为（）A.0B.1C.D.211.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数f（x）＝－ax有两个零点x1＜x2，则下列说法错误的是A．a＞eB．x1＋x2＞2C．x1x2＞1D．有极小值点x0，且x1＋x2＜2x0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.函数的单调递增区间为.14.已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________．15.若点是函数的一个对称中心，则__________16.设f(x)是定义在R且周期为1的函数，在区间上，其中集合D=，则方程f(x)-lgx=0的解的个数是.

4、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分）17.（12分）（1）（2）已知角终边上一点P（－4，3），求的值18.（12分）已知分别为的内角的对边，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．19.（12分）已知函数.（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性.20.（12分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7≤x≤9）元时，一年的销售量为（10﹣x）2万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；（Ⅱ）当每

5、件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．21.（12分）已知函数．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若有两个零点（），证明：．22.（10分）选修：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出的参数方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点在上，点在上，求的最大值．2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112

6、答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.14.15.16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（70分）17.（12分）18.（12分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（10分）2016-2017学年度高二第二学期期末质量检测文科数学试卷参考答案题号123456789101112答案DABBDBCABDAC13.14.15.16.817.（1）原式（2）∵角终边上一点P（－4，3）∴．18.（Ⅰ）因为，所以，因为，所以，因为，所以．（Ⅱ）由余弦定理，，得，因为，所以，解得，或．又因为，所以，所以的面积．19.

7、解：（Ⅰ）的定义域为..所以,的最小正周期解：令函数的单调递增区间是由,得设，易知.所以,当时,在区间上单调递增,在区间上单调递减.20.解：（Ⅰ）由题得该连锁分店一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为L（x）=（x﹣4﹣a）（10﹣x）2，x∈．（Ⅱ）求函数的导数L'（x）=（10﹣x）2﹣2（x﹣4﹣a）（10﹣x）=（10﹣x）（18+2a﹣3x），令L′（x）=0，得或x=10，∵1≤a≤3，∴．①当，即时，∴x∈时，L'（x）≤0，L（x）在x∈上单调递减，故L（x）max=L（7）=27﹣9a．②当，即时，∴时，L′（x）＞0；时，L'（x

8、）＜0，∴L（x）在上单调递增；在上单调递减，故．答：当每件商品的