秦皇岛市卢龙县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县九年级（上）期中数学试卷　一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．当x=　　时，二次根式取最小值，其最小值为　　．2．实数a在数轴上的位置如图所示，则

2、a﹣1

3、+=　　．3．如果，那么x满足　　．4．已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB＞CD，那么OM　　ON．（填“＞、=、＜”中的一种）5．已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是　　．6．若关于x的一元二

4、次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　．7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得　　．8．如图，P是正△ABC内一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是　　．9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M　　，N　　．10．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如

5、果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是　　．第23页（共23页）　二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x≥1C．x≤﹣1D．x＞112．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．13．下列计算正确的是（　　）A．4B．C．2=D．314．k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正

6、确？（　　）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n15．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解16．下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③17．已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长

7、为（　　）第23页（共23页）A．8cmB．6cmC．4cmD．4cm18．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　　）A．40°B．50°C．60°D．70°19．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（　　）A．4B．C．D．20．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（　　）A．A1的坐标为（3，1）B．

8、=3C．B2C=2D．∠AC2O=45°　三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（﹣）2×（+）2（2）÷﹣×+．22．解方程第23页（共23页）（1）x2+5x+7=3x+11（2）x（2x﹣5）=4x﹣10．23．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若

9、成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．24．已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．25．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．第23页（共23页）26．小林准备进行如下操作

10、实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．”他的说法对吗？请说明理