2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题一、单选题1．已知直线，和平面，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】结合线面平行的判定定理和性质定理即可判断命题的真假【详解】直线，平面，且，若，当时，，当时不能得出结论，故充分性不成立；若，过作一个平面，若时，则有，否则不成立，故必要性也不成立．由上证知“”是“”的既不充分也不必要条件，故选D．【点睛】本题考查由线面平行的性质定理和判定定理判断命题的真假，属于基础题2．直线和互相垂直，则实数的

2、值是（）A．或B．2或C．或1D．2或1【答案】D【解析】根据直线垂直的充要条件得到：化简为或2。故选择D。3．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）第16页共16页A．＋B．＋C．＋D．＋【答案】C【解析】试题分析：该几何体的高为，底面对角线长为的菱形构成的四棱锥，如图所示，在直角三角形中，，所以,在三角形中，，所以，所以三角形是直角三角形，则该几何体的侧面积为，故选C.【考点】几何体的三视图及几何体的侧面积的计算.【方法点晴】本题主要考查了几何体的三视图及几何体的侧面积的计算，着重考查了推理和运算能力及空间想象能力，属于中

3、档试题，解答此类问题的关键是根据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，还原出原几何体的形状，本题的解答中根据给定的三视图得出该几何体的高为，底面对角线长为的菱形构成的四棱锥是解答的关键.4．已知一个圆柱的底面半径和高分别为和，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可知，则该圆柱的表面积与侧面积的比是，选A.第16页共16页5．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是()A．(，＋∞)B．(，]C．(0，)D．(，]【答案】D【解析】根据直

4、线的点斜式方程可得直线经过点，曲线表示以圆心半径为2的圆的上半圆，由此作出图形，求出半圆切线的斜率和直线与半圆相交时斜率的最小值，数形结合可得结果.【详解】根据题意画出图形，如图所示：由题意可得：直线过A(2,4)，B(－2，－1)，又曲线y＝1＋图象为以(0,1)为圆心，2为半径的半圆，当直线与半圆相切，C为切点时，圆心到直线的距离d＝r＝2，由解得：k＝；当直线过B点时，直线的斜率为＝，则直线与半圆有两个不同的交点时，实数k的取值范围为(，]，故答案为(，]．故选D.【点睛】本题主要考查圆的方程与性质，直线与圆的位置关系，考查了数形结合思想的应用，属于中

5、档题.数形结合就是把抽象数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.6．在正方体中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（）第16页共16页A．B．C．D．【答案】D【解析】连结分别为中点，为所成的角。在中，为面对角线。故选D。点睛：异面直线所成角的求解技巧：求异面直线所成的角采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．计算异面直线所成的角通常放在

6、三角形中进行，强调对余弦定理的应用。7．过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．2C．D．【答案】A【解析】由题意可得，直线方程为：，即，圆的标准方程为：，圆心到直线的距离：，则弦长为：.本题选择A选项.点睛：圆的弦长的常用求法第16页共16页(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.8．若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：圆的圆心在横轴上，且半径已知，可假设圆的方程为，因为直线与圆相切，即

7、圆心到直线的距离等于半径，可求得，因为圆在纵轴的左侧，则必有，所以，则圆的方程为，正确选项为D．【考点】圆的标准方程及其切线性质.【思路点睛】本题考查圆和基础知识及直线与圆的位置关系等基础知识，设出圆心坐标因其在坐标轴上，所以只有一个变量，再由圆心到直线的距离等于半径即解得．设圆心为，则，再根据题意，以及圆的方程即可求出结果.9．下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）A．①③B．②④C．②③D．①④【答案】D【解析】在①中，由正方体性质得到平面MNP与AB所在平面平行，∴AB∥平面MNP，故①成立；第16

8、页共16页②若下底面中心为O，则NO∥AB，NO∩面