安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（文）试题（解析版）

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1、定远育才学校2017-2018学年度第二学期第三次月考试卷高二文科（普通班）数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.ｉ是虚数单位，i2013=（　　）A.B.C.1D.﹣1【答案】A【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查复数的运算法则及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.在判断两个变量与是否相关时，选择了4个不同的模型，它们的相关指数分别为：模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.

2、25.其中拟合效果最好的模型是(　　)．A.模型1B.模型2C.模型3D.模型4【答案】A【解析】【分析】由题意结合相关指数的含义确定拟合最好的模型即可.【详解】相关指数越大，则拟合效果越好，结合题意可知，模型1的拟合效果最好.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查相关指数的实际意义，意在考查学生的转化能力和应用能力.3.为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：0.0500.0250.0100.0050.001k3.8415.0246.6357.87910.828由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9

3、.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D.有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关【答案】D【解析】【分析】由题意结合独立性检验的结论和临界值表给出结论即可.【详解】根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．本题选择D选项.【点睛】本题主要考查独立性检验的思

4、想及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:由列联表算得参照附表,得到的正确结论是(　　).A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】A【解析】【分析】由题意结合独立性检验的结论和临界值表给出结论即可.【详解】由独立性检验的结论

5、，观测值，结合临界值表：，据此可给出结论：在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查独立性检验的思想及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为(　　)A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由题意逐一分析所给命题的真假即可.【详解】逐一分析所给命题的真假：①以直角三角形的一条

6、直角边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，题中的命题错误；②以直角梯形的直角边所在的腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台，题中的命题错误；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆，题中的命题正确；④一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，题中的命题错误．综上可得：正确命题的个数为1.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查旋转体的定义与性质及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：体积最大的球是其内切球，即球半径为1，所以表面积为.考点：球的表面积.7.平

7、行四边形ABCD中，点A，B，C分别对应复数4＋i,3＋4i,3－5i，则点D对应的复数是(　　)A.2－3iB.4＋8iC.4－8iD.1＋4i【答案】C【解析】【分析】由题意结合点的坐标和中点坐标公式求解点D的坐标即可.【详解】由题意可得：，，，设平行四边形ABCD的对角线的交点为，点D的坐标为，结合中点坐标公式可得：，解得：，则点D的坐标为，点D对应的复数是4－8i.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复数的表示方法，中点坐标公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.长方体的长、宽、高分别为4,2,2，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积

8、为(　　)