安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（解析版）

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1、育才学校2017-2018学年度第二学期（普通班）第三次月考一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.若a，b，cR，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A.B.a2>b2C.D.a

2、c

3、>b

4、c

5、【答案】C【解析】【分析】利用特值法将错误选项逐个排除即可.【详解】当时，，故A错误；当时，，故B错误；当时，，故D错误.故选C.【点睛】本题考查不等式的基本性质，通过代入特殊值的方法会使得解题更简便.2.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：．故选B．考点：解一元二次不等式

6、．3.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是(　　)A.6B.4C.2D.8【答案】B【解析】本题考查基本不等式的应用。解答：因为，所以，当且仅当时等号成立，故最小值是。4.已知数列的通项公式为＝n2－n－50，则－8是该数列的(　　)A.第5项B.第6项C.第7项D.非任何一项【答案】C【解析】【分析】令，解出正整数n即为数列的第几项.【详解】由题意，令，解得或（舍），即为数列的第几项.故选C.【点睛】本题考查数列通项公式的应用，熟练掌握数列的基本性质，n为数列的项数.5.在等差数列中，若a3＋a4＋a5＋a6＋

7、a7＝450，则a2＋a8的值等于(　　)A.45B.75C.180D.300【答案】C【解析】【分析】由数列的基本性质，，代入已知条件即可解得结果.【详解】由等差数列的性质可知：，代入已知条件可得：，解得：.故选C.【点睛】本题考查等差数列基本性质，脚标之和相等，则该项的和也相等，注意等差中项公式的使用.6.设公差为－2的等差数列，如果a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么a3＋a6＋a9＋…＋a99等于(　　)A.－182B.－78C.－148D.－82【答案】D【解析】【分析】由两式的关系可知后面式子的每一项均与前面式子

8、差2d，由此即可求出结果.【详解】由两式的性质可知：，则.故选D.【点睛】本题考查数列的基本性质，由两式之间的规律结合数列的公差的意义即可求出结果，注意项数的计算.7.设等差数列的前n项和为，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于(　　)A.63B.45C.36D.27【答案】B【解析】试题分析：由于成等差数列，其中，所以公差为，，即.考点：等差数列的基本概念.8.已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为(　　)A.B.3C.±D.±3【答案】B【解析】【分析】由已知条件设出首

9、项与公差，利用等比中项列式求出其关系，表示出第2、3项，中作比即可求出公比.【详解】设等差数列公差为d，首项为，则，，，由等比中项公式：，化简可得：.所以：，，作比可得公比为：3.故选B.【点睛】本题考查等差数列的通项以及等比中项，根据题意列出等量关系式，由公比的定义即可求出结果.9.已知各项均为正数的等比数列中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为(　　)A.100B.－100C.10000D.－10000【答案】C【解析】【分析】由对数的性质求出第3、第8、第13项之积，由等比数列的性质即可求出第1、第15项之积

10、.【详解】由对数的计算可得：，由等比数列性质：，所以：，.故选C.【点睛】本题考查等比数列的基本性质以及对数的计算，由脚标与项的关系列式即可求出结果.10.在数列中，a1＝2，＝＋ln，则等于(　　)A.2＋lnnB.2＋(n－1)lnnC.2＋nlnnD.1＋n＋lnn【答案】A【解析】试题分析：在数列中，故选A.考点：熟练掌握累加求和公式及其对数的运算性质视频11.若函数在x＝a处取最小值，则a＝(　　)A.B.C.3D.4【答案】C【解析】，当且仅当x−2=1时，即x=3时等号成立。∵x=a处取最小值，∴a=3.本题选择C

11、选项.12.若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　)A.B.C.5D.6【答案】C【解析】由已知可得，则，所以的最小值，应选答案D。视频二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.设等比数列的公比q＝，前n项和为，则＝________.【答案】15【解析】分析：运用等比数列的前n项和公式与数列通项公式即可得出的值.详解：数列为等比数列，故答案为15.点睛：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查学生对基本概念的掌握能力与计算能力.14.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公

12、差d的取值范围是________．【答案】