2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（普通班）上学期第三次月考数学试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（普通班）上学期第三次月考数学试题一、单选题1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【详解】因为，，所以，故选B.2．设是定义在上的奇函数，且，当时，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】函数满足是周期为的周期函数，当时，故故选点睛：本题考查了函数的奇偶性与周期性，要求较大的数的函数值只需利用周期性进行转化，然后再运用函数是奇函数求得结果，属于基础题型3．函数的图像是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】将函数分段之后直接判断即可.【详解

2、】由已知，，因为，直接排除A、B、D，选C.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的图象中的知式选图问题，此类题关键是要根据函数的解析式对函数的性质等进行分析、判断，属常规考题.4．的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，故选A．【考点】三角函数值5．已知函数，则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】D【解析】，故选D.6．已知定义在上的奇函数和偶函数满足：，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知：在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），，①，所以，即，②①②得；故选B．7．已知函数（其中

3、是圆周率，），则下列结论正确的是（）A．是偶函数，且B．是奇函数，且C．是偶函数，且D．是奇函数，且【答案】B【解析】，故函数是奇函数；又是减函数，则是增函数，所以是增函数，故，选B.8．如果方程的两根为，那么的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为方程的两根为，，，，故选C.9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设，用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:，，已知函数，则函数的值域是（）A．

4、B．C．D．【答案】D【解析】利用分离常数法可得,求得的值域,由表示不超过的最大整数,即可求得函数的值域.【详解】，由于的值域为:根据表示不超过的最大整数函数的值域是.故选:D.【点睛】本题主要考查新定义函数的理解和运用,考查分离常数法求函数的值域,考查化归与转化的数学思想方法.解题关键是在解答时要先充分理解的含义.10．设>0,函数y=sin(x+)+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是A．B．C．D．3【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位后所以有故选C11．为了得到函数的图象，可以将函

5、数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B【解析】由三角函数的诱导公式可得，再结合三角函数图像的平移变换即可得解.【详解】解：由，即为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度，故选：B.【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换及三角函数的诱导公式，属基础题.12．已知二次函数是偶函数，若对任意实数都有，则图像可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】二次函数是偶函数则，图像关于y轴对称，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为

6、上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a<0．即排除B，故选C二、填空题13．函数的图象恒过的定点坐标为______________．【答案】【解析】函数，满足当时.所以函数的图象恒过的定点.答案为：.14．函数的单调减区间是__________.【答案】【解析】由题意可知：解得故函数的单调减区间是（）15．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________.【答案】【解析】结合函数图象可得，当时有：或，求解不等式可得不等式的解集为.16．已知，且方程无实数根，下列命题：（1）方程一定有实数根；（2）

7、若，则不等式对一切实数都成立；（3）若，则必存在实数，使；（4）若，则不等式对一切实数都成立．其中，正确命题的序号是________________．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）【答案】（2）（4）【解析】∵由函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实数根，即y=ax2+bx+c与y=x的图象无交点，∴（1）函数y=f[f（x）]与y=x的图象无交点，即方程f[f（x）]=x没有实数根，（1）错误；（2）当a＞0时，函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，与y=

8、x无交点，∴f（x）的图象在y=x图象的上方，∴不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立，（2）正确；（3）同理，当a＜0时，函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象在y=x的下方，f[f（x）]＜x恒成立，∴（3）错误；（4）当a+b+c=0时，f（1）=0，结合题意知a＜0，函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象在y=x的下方，不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立，∴（4）正确