2019-2020学年滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（普通班）上学期第三次月考数学（文）试题一、单选题1．圆心为(1,-7),半径为2的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据圆心和半径，写出圆的标准方程.【详解】由于圆的圆心为，半径为，所以圆的标准方程为.故选：A【点睛】本小题主要考查圆的标准方程的求法，属于基础题.2．若方程表示圆,则k的取值范围是（）A．k<2B．k>2C．k≥2D．k≤2【答案】B【解析】根据二元二次方程表示圆的条件列不等式，解不等式求得的取值范围.【详解】方程表示圆，故，即，解得.故选：B【点睛】本小题主要考查二元二次方程表示圆

2、的条件，即，属于基础题.3．直线l：x－y＝1与圆C：x2＋y2－4x＝0的位置关系是(　　)A．相离B．相切C．相交D．无法确定【答案】C【解析】圆C：x2＋y2－4x＝0,即.圆心为(2,0)，半径为2.第12页共12页圆心导致直线的距离为：.所以直线与圆相交，故选C.点睛：对于直线和圆的位置关系的问题，可用“代数法”或“几何法”求解，直线与圆的位置关系体现了圆的几何性质和代数方法的结合，“代数法”与“几何法”是从不同的方面和思路来判断的，解题时不要单纯依靠代数计算，若选用几何法可使得解题过程既简单又不容易出错．4．下面对算法描述正确的一项是（）A．算法只能用自

3、然语言来描述B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同【答案】C【解析】试题分析：用算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否．解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对．C对．故应选C．点评：考查算法的定义以及算法的表示形式，算法的特征，考查很详细．5．圆上的点到直线x+2y+2=0的最短距离为（）A．B．C．D．0【答案】C【解析】首先求得圆心和半径，求得圆心到直线的距离，由此判断

4、直线和圆相离，进而求得圆上点到直线的最短距离.【详解】依题意可知圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以直线和圆相离，根据圆的几何性质可知，圆上点到直线的最短距离为.故选：C【点睛】第12页共12页本小题主要考查圆上点到直线的最短距离问题，考查点到直线的距离公式，属于基础题.6．已知圆过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是（）A．点B．直线C．线段D．圆【答案】D【解析】将点坐标代入圆的方程，将圆的圆心改写为，由此求得圆的圆心的轨迹方程，进而判断出轨迹为圆.【详解】圆的圆心为，半径为.由于在圆上，故，也即圆的圆心满足方程，所以圆的圆心的轨迹方程是，所以圆C的圆心的轨

5、迹是圆.故选：D【点睛】本小题主要考查点和圆的位置关系，考查轨迹方程的求法，属于基础题.7．已知圆C与直线及都相切，圆心在直线上，则圆C的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设出圆心坐标为，由圆心到两切线的距离相等可求得，同时求得半径．【详解】由题意可设圆心坐标为，则解得，所以圆心坐标为，又所以，所以圆的方程为，故选D．【点睛】本题考查求圆的标准方程，考查直线与圆的相切问题，解题关键是性质：直线与圆相切的充要条件是圆心到切线的距离等于圆的半径．第12页共12页8．点M(1,4)关于直线l:x-y+1=0对称的点的坐标是（）A．(4,1)B．(3,2)C．(2

6、,3)D．(-1,6)【答案】B【解析】设出关于直线对称点的坐标，利用中点和斜率的关系列方程组，解方程组求得对称点的坐标.【详解】设关于直线对称点的坐标为，线段的中点坐标为，且在直线上，即①.由于直线的斜率为，所以线段的斜率为②.解由①②组成的方程组得，即关于直线对称点的坐标为.故选：B【点睛】本小题主要考查点关于直线的对称点的坐标的求法，考查方程的思想，属于基础题.9．圆上到直线x+y+2=0的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】首先求得圆心和半径，然后求得圆心到直线的距离，由此确定圆上到直线的距离为的点的个数.【详解】圆的方程可化

7、为，所以圆心为，半径.圆心到直线的距离为，所以圆上到直线的距离为的点的个数为个.故选：D【点睛】本小题主要考查圆的一般方程化为标准方程，考查圆与直线的位置关系，考查点到直线距离公式，属于基础题.10．若圆与圆相切,则a的值为（）第12页共12页A．±3B．±1C．±1或±3D．1或3【答案】C【解析】求得两个圆的圆心和半径，根据两圆外切或内切列方程，解方程求得的值.【详解】圆的圆心为，半径为.圆的圆心为，半径为.当两圆外切时，，即，所以.当两圆内切时，，即，所以.所以的值为或.故选：C【点睛】本小题主要考查根据两个圆的位置关系求参数，属于基础题.11．执行如图所