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《2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高二（实验班）上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题1．“”是“直线与圆相切”的（）．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：直线与圆相切或，故为充分不必要条件，选A.【考点】充分条件；必要条件．【易错点睛】判断充分、必要条件时应注意的问题：（1）要弄清先后顺序：“的充分不必要条件是”是指能推出，且不能推出；而“是的充分不必要条件”则是指能推出，且不能推出；（2）要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正
2、确或错误不易进行，那么可以通过举出恰当的反例来说明．2．已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则（）A．B．1C．2D．【答案】C【解析】【详解】试题分析：设过点的直线的斜率为，则直线方程，即，由于和圆相切，故，得，由于直线与直线，因此，解得，故答案为C.【考点】1、直线与圆的位置关系；2、两条直线垂直的应用.3．已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，第17页共17页，则四棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，将四棱锥扩充为正方体，体对角线长为，所以四棱锥外接球的直径为，半径为，
3、所以四棱锥外接球的表面积为，故选C.4．设直线的斜率为，且，求直线的倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直线的倾斜角为，则，由，即，故选D.5．光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则（）A．3B．C．4D．【答案】A【解析】易知与都经过点，根据对称性可得反射光线所在直线的斜率与互为相反数，则可设反射光线所在直线的方程为，代入点，得，又抛物线第17页共17页的顶点为，得选A6．如图，在长方体中，,则与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，由于图
4、形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角．【详解】解：以点为坐标原点，以、、所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则，，，，，，且为平面的一个法向量．，．第17页共17页与平面所成角的正弦值为故选：．【点睛】此题重点考查了利用空间向量，抓住直线与平面所成的角与该直线的方向向量与平面的法向量的夹角之间的关系这一利用向量方法解决了抽象的立体几何问题．7．已知点、在半径为的球表面上运动，且，过作相互垂直的平面、，若平面、截球所得的截面分别为圆、圆，则（）A．长度的最小值是2B．
5、的长度是定值C．圆面积的最小值是D．圆、的面积和是定值【答案】B【解析】如图所示，过作互相垂直的平面、平面，则，，，因为分别是的中点，所以，故选B.8．在四棱锥中，平面，底面为矩形，．若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为在四棱锥中，平面，底面为矩形，由第17页共17页边上有且只有一个点，使得，可得边上有且只有一个点，使得，则以为直径的圆与直线相切，设中点为，则，可得平面，作于，连接，则是二面角的平面角，设,则，直角三角形中，可得，，二面角的余弦值为，故选A.9．已知
6、，表示两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①，，，则；②，，，则；③，，，则；④，，，则其中正确命题的序号为（）A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】C【解析】①，，，则可以垂直,也可以相交不垂直，故①不正确；②，则与相交、平行或异面，故②不正确；③若，则，③正确；④，，可知与共线的向量分别是与的法向量，所以与所成二面角的平面为直角，，故④正确，故选C.第17页共17页【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的
7、真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.10．已知圆，直线，点在直线上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件若存在圆C上的点Q,使得为坐标原点),等价即可,求出不等式的解集即可得到的范围【详解】圆O外有一点P,圆上有一动点Q,在PQ与圆相切时取得最大值.如果OP变长,那么可以获得的最大值将变小.可以得知,当,且PQ与圆相
8、切时,,而当时,Q在圆上任意移动,存在恒成立.因此满足,就能保证一定存在点Q,使得,否则,这样的点Q是不存在的，点在直线上,,即,,计算得出,,第17页共17页的取值范围是，故选B.【考点】正弦定理、直线与圆的位置关系.11．设表示平面，表示直线，则下列命题中，错误的是()A．如果，那么内一定存在直线平行于B．如果，，，那么C．如
