安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高二数学上学期第三次月考试题（实验班）文.doc

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1、安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题（实验班）文（本卷满分：150分，时间：120分钟）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1.若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.直线l1：3kx＋(2－k)y－3＝0和l2：(k－2)x＋(k＋2)y－2＝0互相垂直，则实数k的值是(　　)A.－2或－1B.2或1C.－2或1D.2或－13.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）A.B.C.D.4.已知一个圆柱的底面半径和高分别为和

2、，，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是（）A.B.C.D.5.曲线与直线有两个交点,则实数的取值范围（）.A.B.C.D.-10-6.在正方体中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7.过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.2C.D.8.若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是(　　)A.(x－)2＋y2＝5B.(x＋)2＋y2＝5C.(x－5)2＋y2＝5D.(x＋5)2＋y2＝59.下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面

3、的图形的序号是（）A.①③B.②④C.②③-10-D.①④10.圆台的上、下两个底面圆的半径分别为和，母线与底面的夹角是，则圆台的母线长（）A.B.C.D.11.已知圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的范围是（）A.B.C.D.12.已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，以下能推出“”的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若直线与圆相交于两点，则__________．．14.已知三棱锥，面，中两直角边，，该三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为   ．15.已知空间四边形中，对角线，则空间四边形中平行于和的截面四边形的周长

4、的取值范围是____________16.过点，且被圆截得的线段长为的直线方程为__________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）已知直线.（1）求过点且与直线垂直的方程；（2）若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4，求实数的取值范围.18.（12分）已知圆的圆心在直线：上，与直线：相切，且截直线：所得弦长为6（Ⅰ）求圆的方程-10-（Ⅱ）过点是否存在直线，使以被圆截得弦为直径的圆经过原点?若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.19.（12分）如图，已知正方体的棱长为3，M，N分别是棱、上的点，且.（1）证明：四点共面；（2）求几何体的体积.20.（12分）如

5、图,点是以为直径的圆周上的一点，,，平面，点为中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.21.（12分）如图，在直三棱柱中，是的中点.-10-（1）求证：平面；（2）若，，，求几何体的体积22.（12分）如图，在直三棱柱中，，，，，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.-10-参考答案1.D2.B3.C4.A5.D6.D7.A8.D9.D10.D11.A12.C13.14.1015.16.或17.（1）；（2）.解：（1)与直线垂直的直线的斜率为，因为点在该直线上，所以所求直线方程为，故所求的直线方程为.（2）直线与两坐标轴的交点分

6、别为，则所围成的三角形的面积为，由题意可知，化简得，解得或，所以实数的取值范围是.18.（1）（2）不存在直线.解：（Ⅰ）设圆心∵圆与直线相切∴∵圆截直线：所得弦长为6∴圆到直线的距离为∴-10-∴∴圆心，∴圆的方程（Ⅱ）①当直线的斜率不存在时，不符合题意②设：设∵被圆截得弦为直径的圆经过原点∴，即∴联立直线与圆的方程化简可得，即∴，∵，，∴，即∴∵∴无解∴不存在直线.19.（1）证明：∵，，又，，∴，且，连接，则四边形是平行四边形，-10-所以在中，，，所以，所以所以，所以四点共面.（2）解：因为平面平面，又四点共面，所以平面平面延长与相交于点，因为所以，即，解得，同理可得，所以点与点重

7、合所以三线相交于一点，所以几何体是一个三棱台所以.20.（Ⅰ）证明平面平面平面.（Ⅱ）平面取的中点，连，-10-则平面，连，就是直线与平面所成角，，，所以，与平面所成角为.21.解：（1）证明：连接，与交于点O，连接DO由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形，所以O为中点，则又因为平面，平面，所以：平面；（2）.22.（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．解析：（Ⅰ）证明：在三棱柱中，底面，所以.又因为，，