安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高二数学上学期期中试题（实验班）文.doc

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1、育才学校2019-2020学年度第一学期期中高二实验班文科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）．A.B.C.D.2.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，（点与点，不重合），则的面积最大值是（）A.B.5C.D.3.已知点在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为（）A.B.C.D.4.如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（）A.B.C.D.5.直线（）与（且）的图象交于，两点，分别过点-9-，作垂直于轴的直线交（）的

2、图象于，两点，则直线的斜率（）A．与有关B．与有关C．与有关D．等于6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则其中正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.③④7.如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成角的余弦值等于（）A．B.C.D.8.如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.9.如图，四棱锥的底面为正方

3、形，⊥底面，则下列结论中不正确的是（）-9-A．B．∥平面C．与所成的角等于与所成的角D．与平面所成的角等于与平面所成的角10.直线与直线（）相互垂直，当成等差数列时，直线与轴围成的三角形的面积（）A.B.C.D.11.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)A.75°B.60°C.45°D.30°12.如图所示，在正方体中，点是棱上一动点，平面交棱于点，则下列命题中假命题是（）A.存在点，使得平面B.存在点

4、，使得平面-9-C.对于任意的点，三棱锥的体积均不变D.对于任意的点，四棱锥的体积均不变二、填空题(共4小题,共20分)13.直线：，：，若，则．14.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为_________cm.15.已知正三棱锥中，底面的边长等于，则该正三棱锥的高为__________．16.已知三点，，在同一条直线上，则___________．三、解答题(共6小题,共70分)17

5、.（12分）已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：（1）点P(－2，－1)关于直线l的对称点坐标；（2）直线关于直线l对称的直线l2的方程；（3）直线l关于点(1，1)对称的直线方程．18.（10分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱的侧面积为16π，OA=2，∠AOP=120°．试求三棱锥A1﹣APB的体积．19.（12分）已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4.20.（12分）如图，是圆的直径，点是弧的中点，点是圆所在平面

6、外一点，是的中点，已知，.-9-（1）求证：平面；（2）求证：平面.21.（12分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值.22.（12分）在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.-9-参考答案1.B2.C3.A4.A5.C6.C7.B8.D9.C10.A11.B12.B13.14.815.

7、16.或17.（1）解：设点P关于直线l的对称点为P′(x0，y0)，则线段PP′的中点M在对称轴l上，且PP′⊥l.∴即坐标为（2）解：直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线为l2，则l2上任一点P(x，y)关于l的对称点P′(x′，y′)一定在直线l1上，反之也成立．由把(x′，y′)代入方程y＝x－2并整理，得7x－y－14＝0.即直线l2的方程为7x－y－14＝0（3）解：设直线l关于点A(1，1)的对称直线为l′，则直线l上任一点P(x1，y1)关于点A的对称点P′(x，y)一定在直线l′上，反之也成立

8、．由将(x1，y1)代入直线l的方程得x＋2y－4＝0.∴直线l′的方程为x＋2y－4＝018.解：S圆柱侧=2π•OA•AA1=4π•AA1=16π，∴AA1=4，∵∠AOP=120°，OA=OP=2，∴AP=2，BP==OA=2．∴V===19.（1）（2）-9-解：（1）设，∵过点，∴.∴方程为.，.（2）设，设与轴交于点，与轴交于点.∴.∴.∴.∴方