安徽省滁州市定远县育才学校2019_2020学年高二数学上学期期中试题（普通班）文.doc

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1、育才学校2019-2020学年度第一学期期中高二普通班文科数学一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥αB．若m∥α，m⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γD．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β2.直线l在x轴与y轴上的截距相等，且点P(3,4)到直线l的距离恰好为4，则满足条件的直线有(　　)A．1条B．4条C．2条D．3条3.已知点M(－1,3)，N(5,1)

2、，P(x，y)到M、N的距离相等，则x，y满足的条件是(　　)A．x＋3y－8＝0B．x－3y＋8＝0C．x－3y＋9＝0D．3x－y－4＝04.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为(　　)5.已知A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l过定点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．－4≤k≤B．≤k≤4C．k≤－4或k≥D．以上都不对-8-6.已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直

3、线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)A．AB∥mB．AC⊥mC．AB∥βD．AC⊥β7.以下四个命题：①三个平面最多可以把空间分成八部分；②若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价；③若α∩β＝l，直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且a∩b＝P，则P∈l；④若n条直线中任意两条共面，则它们共面．其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①③8.如图所示，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，PA⊥平面ABC，

4、则四面体P－ABC的四个面中，直角三角形的个数为(　　)A．4B．3C．2D．19.在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则的值为(　　)A．B．C．3D．410.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)-8-A．2π＋2B．4π＋2C．2π＋D．4π＋11.如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为(　　)A．B．C．D．12.如图，已

5、知三棱柱ABC—A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的动点，且＝m，若AE∥平面DB1C，则m的值为(　　)A．B．1C．D．2二、填空题(共4小题,共20分)13.已知点(a,3)到直线l：2x－y＋4＝0的距离为，则a＝________.14.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN＝________.-8-15.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是PC上的动点，当E满足________

6、时，PA∥平面BDE.16.已知直线l的方程为y－m＝(m－1)(x＋1)，若l在y轴上的截距为7，则m＝________.三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知点A(5,1)关于x轴的对称点为B(x1，y1)，关于原点的对称点为C(x2，y2)．(1)求△ABC中过AB，BC边上中点的直线方程；(2)求△ABC的面积．18.（10分）已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为.(1)求直线l的方程；(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．19.（12分）如

7、图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点，求证：(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD.20.（12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的菱形，∠DAB＝60°，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.-8-(1)求证：AD⊥PB；(2)若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD？并证明你的结论．2

8、1．（12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AC，BD交于点E，F是PB的中点.求证：(1)EF∥平面PCD；(2)平面PBD⊥平面PAC.22.（12分）如图在三棱柱ABC－A1B1C1中，各侧棱都垂直于底面且底面为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，AA1＝4，E，F分别在AC，BC上，且CE＝3，CF＝2，求几何体EFC－A1B1C1的体积．-8-答案1.B2.D3.D4.B5.C6.D7.D8.A9.C10.C11.A12.B13.2或