人教版六年级数学下第4单元第2节第2课时反比例.ppt

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1、反比例课前热热身学习新知分层训练人教版六年级数学下册什么是成正比例的量？课前热热身返回目录两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学习新知杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。把相同的体积的水倒入底面积不同的杯子。5.高度和底面积的乘积表示什么？1.表中有哪两中量？3.它们的变化有什么规律？4.求出每组数据的乘积，比较积的大小。自学提示2.是相关联的量吗？杯子的底面积/cm²1015203060…水

2、的高度/cm302015105…底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相

3、对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）怎样判断两种量是否成反比例呢？1、是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。上面杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。谈收获你学会了什么？正、反比例的相同点和不同点正比例反

4、比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例返回目录分层训练夯实基础提升培优思维创新加油啊！返回目录夯实基础1.（基础题）两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比

5、例的量，它们的关系叫做（）。也随着变化相关联相对应积反比例关系夯实基础2.（易错题）填空题。（1）若y=3x(x,y均不为0)，则y与x成（）比例。（2）若y=，则y与x成（）比例。正反夯实基础3.（易错题）判断题。（1）如果x=y（x≠0，y≠0），则x与y成反比例。（）（2）小刚做10道题，已做的和未做的成反比例。（）（3）分子一定，分母和分数值成反比例。（）××√4.（变式题）一辆汽车由甲地去乙地，行驶的速度和时间如下表。从表中可知速度与时间成（）比例。因为（）一定，（）随着（）变化而变化。（）增加，（）反而减少，而且（）和（）的乘积一定。速度（千米/时）12075604030…时

6、间（时）58101520…反路程时间速度速度时间时间速度提升培优5.（探究题）先判断x与y成什么比例，再填表。提升培优x5191.5y34360.5（1）X和y成（）比例。x123.7562.5y103215（2）X和y成（）比例。正4.50.751反20848甲和乙成反比例思维创新6.（竞赛题）如果甲、乙两个数满足1.5:甲=乙:8，那么甲和乙是否成比例？成什么比例？为什么？因为甲×乙=1.5×8=12甲和乙的积一定所以甲和乙成反比例。谢谢