数学基础训练12 数列的应用.doc

《数学基础训练12 数列的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学基础训练12数列的应用•训练指要等差、等比数列性质的综合运用；数列与函数、不等式、三角、儿何等内容的综合运用.一、选择题1.(2002年上海春季高考题)设｛山是等差数列，$是前项的和，且$匕,&二$>S,则下列结论错误的是A.水0B.彷二0C.$〉$D.&、$均为$的最大值2.在△昇比中，tM/l是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tan^是以丄为1.若关于x的方程才-/+壬0和#-卅/尸0(日工b)的四个根可纟ft成首项为丄的等差数歹lj,则注b的值是二、填空题2.⑷是等差数列,及二&S尸185,从｛曲中依次取出第2项、第4项

2、、第8项，…第2”项，按原来的顺序排成一个新数列｛加，则亦.3.已知/、y为正实数，且x,自，也y成等差数列，%,A,y成等比数列，则的+""的取值范围是.三、解答题4.在5和81Z间插入两个正数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数的和.5.(2002年上海高考题)已知函数fig・//的图象过水4,丄)和〃(5,1)(1)求函数f(x)的解析式;(2)记an=log2f(n),n是正整数，S,是数列｛&”｝的前〃项和，解关于n的不等式&”SWO.⑶对于⑵中的禺与$,96是否为数列&S｝中的项?若是，则求出相应的项数;若不是，

3、则说明理由.(1)当ZF1,2,3,…时，已知函数的图象和直线尸1的交点的横坐标依次记为&,如及,….证:&+戲+&3+°1.⑵对每一个刀三旺设凡、必为已知函数图象上与/轴距离为1的两点，求证：取任意一个正整数时，以线段4必为肓径的圆都与一条定肓线相切，并求这条直线的方稈和切点的坐标.一、l.C2.B3.D二、4・3X2"+25.[4,+8)三、6.707.(l)Hx)—丄・『1024(2)白”二2/?—10,&=2/?(/7—5)(/7—9)&SW0,得77=5,6,7,8,9(3)不是｛/$｝屮的项1.(1)知afF(—):2丄-(丄严7

4、Q1•；&i+型+•••+/==1—(―)"<1.1-122(2)知儿裁两点坐标分别为(丄，1)和(2：—1),以血!，为直径的圆的圆心G坐标是2“2"+2一"-—,0).212"+2勺半径r=—IAnBn=,即r=-yClt・•・所在圆C与y轴相切于原点.