【数列求和基础训练题】

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1、数列求和基础训练题一、选择题1.等差数列a冲,⑷+印+吗=394+06+09=27,则数列(色｝前9项的和S9等于(A.66B.99C・144D・2972.等比数列&〃｝中，。2=9,色=243则｛勺｝的前4项和为()A.81B.120C.168D.1923.在公比为整数的等比数列仏｝中，如果均+°4=1&~+他=12,那么该数列的前8项之和为()A・513B・512C・5104.数列｛色｝是等差数列，勺=7,则町=()A・49B・51C・505・己矢口数列的S“=Al，+刃+1,贝Uas+C©+®o+Q]]+®2=(A.110B・100C.120D.225~

2、8-D・48)D.90二、填空题6.等比数列｛色｝的前n项和Sn=2n—1,则a；+a；+a[+・・・+a：=7.设S”=-l+3—5+7—+(—1)"(2川一1),贝I」S“=.o1118•H+H=•1x44x7(3/7-2)x(3n+1)11…2・43・54>6(n+1)(/7+3)10.数列1,(+12>,(If222£(1+才+2的通项公式色=,前n项和S“=r11.丄,2,2,…，丝二…；的前】】项和为•222232"12.已知数列｛an｝为等差数列，其公差为・2,且巧是巧与巧的等比中项，Sn为数列的前n项和，nFN%则Si。的值为.三、解答题13.

3、设等比数列仏｝前〃项和为S〃，若53+56=259,求数列的公比q10.已知数列｛色｝的通项公式a“=-2n+11,如果仇=

4、tzw

5、(neN),求数列｛仇｝的前〃项和。11.在等比数列｛a”｝中,坷他=36,a?+印=60,S“>40Q求”的范围。12.已知等差数列{aj满足:a3=7,a5+a7=26.{an}0

6、q=3,d]=鱼=3,S4=~=120a2q1-33.CQ[(1+)=1&q(g+)=12,】+'=—,^=—或g=2,q+q22而qwZ,g=2,a】=2,S&=—~=29—2=5101—274.49S7=-(6z,+cQ=7tz4=45.100兔+兔+马()+q[+马->=Sp—S~j=12?+12+1—(7~+7+1)=1004”_1o.37.(-1)5&—^―3n+1c111111)9.——i2<23斤+2n+3丿ll.S/3-2/?+312.11013•解：显然q"若0=1则S3+S6=9«p而2S9=18q,^S3+S6=2S9矛盾由s占=2S戶込

7、心+型匕^如匕心369I_q_q{-q2q9—(f—q3-0,2(/)2-q3-I=0,得g"=一*咸q?=1,亦i•—百rftjgHl,・・q=—^―ef11-n<5lz.n714•解：b=a=,当zi<5时，S=-(9+11-2m)=10m-/z2"n2/2—1126”2(l+2/i-ll)=n2-10H+50fi—5当26时，S?I=S5+5/?_5=25+—-.-n2+10n,(/?<5)••几~[n2-10/1+50,(^>6)15.解：ci^Oy—c^=36,c/2(l+g2)=60,%>0,a2=6,1+q1=10,g=±3,当g=3时,心,

8、S严罟>4g3”>40E5N；当q=-3时，a｝--2,SH-2[1-(-3门1-(-3)>400,(-3)/?>8()l,/?>8山为偶数;n>&且n为偶数16、解析：(1)设等差数列｛%｝的首项为幻，公差为d,由巧=7,a5+a7=26,所以a1+2d=7,2a1+10d=26,解得ax=3,d=2,由于an=+(n-l)d,Sn=nax+nd所以，an=2n+1,Sn=n(n+2).(2)因为an=2n+1,所以an2-l=4n(n+l)因此S弋詁-+-—-——)=Ifl——)二—-—223nn+ly4vn+ly4(n+l)