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1、高考前热身基础训练(数列&极坐标与参数方程)1.(2011-安徽)已知AABC的一个内角为120°,并且三边长构成公差为彳的等差数列，则AABC的面积为.2.已知等比数列｛&｝的前n项和为若0、,、S3成等差数列，且a加+时・18,若S&2016,则n的取值范围为.3--二昔色，色=4,求数列皎。4=1-色5.在等差数列｛色｝中，4>0,<0,若此数列的前10项和51()=p,前18项和几，则数列｛
2、色
3、｝的前18项和T18=.6.等差数列｛ab｛bn｝的前斤项和分别为SyT”，且学二学二，则.2卅+3勺
4、07.设4｝是首项为①,公差为・1的等差数列,5为其前n项和,若0,S2,S4成等比数列,则6的值为8.在等差数歹!
5、｛aj中,首项ai=0,公差dHO,若斫幼+出+级+…+匕?，则k=.9.设等差数列｛a,｝的前n项和为S“，且满足色+S”二A/+b〃+1(AhO)则二一.A10•数列｛〜｝满足为调和数列•且—1=d(neNd为常数)，则称数列｛cj｝为调和数列，记数列]—°”+1心几X]++…+兀20=200,则x5+xl6=•11.在数列｛色｝中,neN1,若a,,+2~a,,+]=k(k为常数)，
6、则称仏｝为“等差比数列”,下列是对“等差比数列”的判断:①kan+]~an不可能为0；②等差数列一定是“等差比数列”:③等比数列一定是“等差比数列”:④“等差比数列”屮可以有无数项为0•其中正确判断命题的序号是12•设数列｛&｝中,若爲+尸爲+d+(nW).则称数列｛&｝为“凸数列”,已知数列｛唧为“凸数列”•且b=l.6=—2・则数列｛bj的前2014项和为.13.已知数列仏“｝的前〃项和为S”，且满足〜二*S”+10疋N*).(1)求数列血｝的通项公式；(2)若乞=log2an,C”=厂1—，且数列｛c
7、n｝的前刃项和为Tn求7；的取值范围・3314.设数列｛$｝的前n项和为S”，点(a,S„)在直线丫乜乂-—h.(1)求数列仏｝的通项公式；(2)若bn^logidn,求数列｛-_7｝的询n项和T”.bnbn+l15.己知等差数列｛%｝的公差为2,前项和为S”，且5,,52,54成等比数列.(I)求数列｛qj的通项公式；4/2(I)令®=(-,求数列｛%｝的前n项和7.%】13.设等比数列血｝的前兀项和为S「已知卩=2，且4S「3S?,2S3成等差数列.(1)求数列｛。”｝的通项公式：(2)设仇=
8、2n-5
9、
10、-art,求数列｛仇｝的前〃项和7；.14.设数列｛a*｝满足q+d?Q"+丫=3(Q”+i+1)，nWN,且ai=l.(1)求证数列｛陽+2"｝是等比数列:(2)求数列｛a讣的前A?项和S”15.设正项等比数列仏｝的首项弘」，前n项的和为S“，2,0Sm・(2®+l)Sf+SufO.2(I)求｛須｝的通项；(II)求｛nS.｝的前n项和T”16.正项数列厲｝的前n项和sn满足:和_叶+n_l)Sn-(n2+n)=O⑴求数列｛%｝的通项公式an.■n+1*5⑵令*=,数列｛"｝的前n项和为T“・证明：对于
11、任意11WN*,都有1；V—-(n+2)P「6413.已知数列｛aft］的首项为1,前〃项和Sn满足医=J石+1（«>2）.（I）求S“与数列｛afl］的通项公式；I［2（TT）设仇二（nenA,求使不等式b、+b、+…+">二成立的最小正整数乩4"屮2521已知数列｛%｝中.4=1.其前n项的和为Sn,且满足％2SJ2&厂1（详2）.⑴求证：数列te）是等差数列:⑵证明：当心2时，S1+-5,+-Sa+...+-51<-.12-3-nn22122已知数列⑺“｝的前〃项和为S”,4=一一，满足S“+—+2=
12、色（料$2）.3S“（1）计算5,,52,S3,猜想S“的表达式并用数学归纳法证明;S3（2）设仇数列｛bn｝的前兀项和为7；,求证:TnIV+7?4兀1・以平面直角处标系的原点为极点，正半轴为极轴•建立极坐标系•两种处标系屮取相同的长度单位，设点A的极坐标为（2,—）,直6线/过点A且极轴成角为彳，圆C的极坐标方程为p=y/2cos（&—彳）.（1）写出直线/参数方程，并把関C的方程化为直角坐标方程；（2）设直线/与曲线MIC交于B、C两点，求AB.AC的值.7tL冗2.在直角坐标平面内，以坐标原点0为极
13、点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.己知点A、B的极坐标分别为（1,一）、（3,——）,x=『cosa,Illi线C的参数方程为（a为参数）.[y=rsina（1）求直线AB的直角坐标方程；（2）若直线AB和
14、11
15、线C只有一个交点，求厂的值.£=4尸1.在直角坐标系xOy中，Illi线C的参数方程为*一（其中f为参数），以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线y=4tI的极坐标方程为p（4cos&
