概率第一章练习题.doc

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1、第一章随机事件与概率练习题1.设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列各事件：（1）仅A发生；（2）A与C都发生，而B不发生；（3）所有三个事件都不发生；（4）至少有一个事件发生；（5）至多有两个事件发生；（6）至少有两个事件发生；（7）恰有两个事件发生；（8）恰有一个事件发生分析：利用事件的运算关系及性质来描述事件.解：（1）ABC；（2）ABC；（3）ABC或AÈBÈC；（4）AÈBÈC或ABCÈABCÈABCÈABCÈABCÈABCÈABC；（5）AÈBÈC或ABCÈABCÈABCÈABCÈABCÈABCÈABC；（6）ABÈACÈBC或ABCÈABCÈABCÈ

2、ABC；（7）ABCÈABCÈABC；（8）ABCÈABCÈABC.随机事件的关系和运算叫对偶律1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（　　　）A．A1A2B．C．D．2．设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为()A．B.BCC．ABCD.3.设A、B、C为三事件，则事件（　　　）A.B.CC.()CD.()4设A、B为任意两个事件，则有（　　　）A.（A∪B）-B=AB.(A-B)∪B=AC.(A∪B)-BAD.(A-B)∪BA5.设A、B为随机事件，且，则等于（）A.B.C.D

3、.2.古典概型1.从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（　　　）A．B．C．D．2.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（　　　）A．B．C．D．3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（　　　）恰好有两枚正面朝上的概率为（）A.0.125B.0.25C.0.375D.0.54.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.5.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是

4、不同色的概率为____________.6.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。7.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为___________。8.一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________________．9.有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_______.10.袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球的概率为___________。11.盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今

5、有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_________.12.将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．13.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______．14.某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为________.15.己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______事件的独立性　若A，B，C相互独立，则有P（ABC）=P（A）P（B）P（C）若相互独立，则有

6、性质一，若A与B独立，则　　而若A与B独立，则P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)1.已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（）A．P(AB)=P(A)+P(B)B．P(AB)=1-P()P()C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=12．设与相互独立，，，则（　　　）A．0.2B．0.4C．0.6D．0.83.设事件A与B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列等式成立的是（　　　）A.AB=B.P(A)=P(A)P()C.P(B)=1-P(A)D.P(B

7、)=04.设A、B相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下

8、列等式成立的是（）A．P(AB)=0B．P(A-B)=P(A)P()C．P(A)+P(B)=1D．P(A

9、B)=05.设事件A，B相互独立，且P(A)=，P(B)>0，则P(A

10、B)=(　　　)A．B．C．D．6.设A、B为两事件，已知P(B)=，P()=，若事件A，B相互独立，则P(A)=()A．B．C．D．7.设事件A,B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则（）A.P(A)+P(B)=P(A∪B)B.A、B不相容C.AB=D.P(AB)>08.设事件A，B