高中概率练习题.doc

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1、1．工人看管三台机床，在某一小时内，三台机床正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.85，且各台机床是否正常工作相互之间没有影响，求这个小时内：（1）三台机床都能正常工作的概率；（2）三台机床中至少有一台能正常工作的概率．2．甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．3．沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿交通信号灯，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（绿灯亮通过）的概率分别为，，，对于在该大街上行驶的汽车，求

2、：（1）在三个地方都不停车的概率；（2）在三个地方都停车的概率；（3）只在一个地方停车的概率．4．某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动．已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是．问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？5．袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码n的球重－5n+15克，这些球以等可能

3、性从袋里取出（不受重量、号码的影响）．（1）如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率；（2）如果任意取出2球，试求它们重量相等的概率6．加工某种零件需要经过四道工序，已知死一、二、三、四道工序的合格率分别为，且各道工序互不影响（1）求该种零件的合格率（2）从加工好的零件中任取3件，求至少取到2件合格品的概率（3）假设某人依次抽取4件加工好的零件检查，求恰好连续2次抽到合格品的概率7．同时抛掷15枚均匀的硬币一次(1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等?8．有

4、一批种子，每粒发芽的概率为，播下5粒种子，计算：（Ⅰ）其中恰好有4粒发芽的概率；（Ⅱ）其中至少有4粒发芽的概率；（Ⅲ）其中恰好有3粒没发芽的概率.9．袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率.（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出一个黑球.10．某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使，记（1）求时的概率；2）若前两次均为正面，求时的概率。11．一位学生每天骑自行车上学，从他家到学校共有5个交通岗，假设他在每个交通岗遇到红灯是相互独立的，且首末两个交通岗遇红灯的概率均为，其余3个交通岗遇

5、红灯的概率均为．（Ⅰ）若，求该学生在第三个交通岗第一次遇到红灯的概率；（Ⅱ）若该学生至多遇到一次红灯的概率不超过，求的取值范围．12．高三（1）班、高三（2）每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是：①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，不得参加两盘单打比赛；③先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛双方胜出的概率均为（Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘的概率是多少？（Ⅲ）高三（1）班代表队至少胜一盘的概率为多少？

6、13．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.（14分）14．为了支持三峡工程建设，某市某镇决定接受一批三峡移民，其中有3户互为亲戚关系,将这3户移民随意安置到5个村民组(1)求这3户恰好安置到同一村民组的概率(2)求这3户中恰好有2户安置到同一村民组的概率15．某制药厂设甲、乙两个研究小组,独立研制治疗禽流感的新药物.(1)设甲小组研制出新药物的概率为0.75，乙小组研制

7、出新药物的概率为0.80，求甲、乙两组均研制出新药物的概率；(2)设甲、乙两组研制出新药物的概率相同。若该制药厂研制出新药物的概率为0.64，求甲小组研制出新药物的概率.16．袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.（I）求袋中所有的白球的个数；（II）求甲取到白球的概率.17．在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的

8、概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率．