等差数列的前n项和经典习题原创.ppt

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1、等差数列的前n项和第二课时1.通项公式an=a1+(n-1)d知识回顾2.等差数列的前n项和公式①②Sn=An2+Bn当A0时，这是一个关于n的缺常数项的二次函数如果Sn是等差数列前n项和的公式，且则满足C=0题型一由Sn求an如果某个数列前n项和为Sn，则例1.已知数列的前项和公式为Sn=2n2−30n(1)求出它的通项公式an;这个数列是等差数列吗？经典例题①也满足①式例1.已知数列的前项和公式为Sn=2n2−30n(1)求出它的通项公式an;这个数列是等差数列吗？经典例题【解题回顾】公式给出了数列的项与和之间的关

2、系，很重要.在利用这个关系时必须注意：(1)公式对任何数列都适用；(2)n＝1的情形要单独讨论.1.设数列{an}的前n项和为Sn=2n2+3n+2，求通项an的表达式，并指出此数列是否为等差数列.当堂练习已知，如何求例1.已知数列的前项和公式为Sn=2n2−30n(1)求出它的通项公式an;这个数列是等差数列吗？(2)求使得Sn最小的序号n的值。经典例题问：此等差数列前n项和Sn是否存在最值；若存在，请求出；若不存在，请说明理由？123456789101112注意：数列的定义域为N*.Sn=2n2-30n离对称轴越近Sn

3、越大求等差数列的前n项和Sn的最值的结论:(1)(2)利用二次函数的性质解题配方，看对称轴练习、已知数列前n项和，（1）求证：为等差数列；（2）求的最大值及相应n课后练习练习：设等差数列{an}的前n项和公式是求它的通项公式解：当时当时，所以当堂练习练1：已知数列{an}的前n项和求an解：当时当时而所以：所以上面的通式不适合时课堂练习3.设等差数列的前n和为Sn,若a1=25,S9=S17,指出S1,S2,…,Sn中哪个最大?并求出这个最大值.2.等差数列14，11，8….前多少项和最大?从第6项开始为负，所以前5项和最

4、大再见