【精品】(原创)等差数列前n项和课件

《【精品】(原创)等差数列前n项和课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、等差数列前n项高一(5,6)班授课教师：王秋红计算:看看鬲斯的(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101X50=5050—Z、KarlFriedrichGauss.探究发现问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石?1••••••(2••••••••'21——20—1931+2n+n-1(n+1)+(n+1)1+2+3+・・・+n=问题1：求等差数列1,2,3...n的前n项和+・・・+n_1t+・•・+2+.・.+(n+1)+(n+l)xn问题2：如何求公差为d的等差数列匕｝的前n项和亠•・•=。1

2、+。2+。3+•…+an-+an=an+an-+°°°+色+°2+°1n-n-22Sn=（%+°”）+（°2+色一i）+（他+Q2Sn=（Q]+%）+（Q]+%）+（%+色）H（%+%）.s=W1+色丿…"—2又tan=ax+（n-l）d?n（n-l）/.Sn=naxH——d等差数列前n项和公式2S”an=Q]+（〃一1）〃公式鸟榻形面积：分割成一个平行四补成平形四边形边形和一个三角形I_ai-1(Qi+an)-nI_a~~(n_l)d1两个公式的共同已量是0和门,不同的已知量是:公式(1)已知3门,公式(2)已知d

3、。已知三个量就可以求出S。，我们要根据具体题目,灵活采用这两个公式。例1在等差数列仏讣中，已知n=15,6zn=-10,d=2,求％和久解：由点#=Q]+（〃—1）〃随手练习根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛%｝的有关未知数1.ax——4,位&尹戎困]n=8dSn%an2Q]=&〃弓-求和”=-103.n=20,dJ■求列=135在等差数列临｝求前is的和。:a{+6z16=a5+a+ai6=1816（再+a几=1447^2+05+。12+。15=36=+。15=36已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67

4、,前n项和为286,求项数解：由题意知V厂+。2+。3+。4=21an+色-1+色-2+色-3=67a+色）+（。2+色—1）+（。3+%—2）+（。4+色—3）=884（d]+QJ=88%+a*—22又和=七丄286n=26谈谈收获1•首尾配对求和的思想2•等差数列前n项和公式的推导过程3■公式sn=4■前n项和公式的巧妙应用Sn—na+课后作业1•差数列-10,-6,-2,2,…前多少项的和是54?2.已知一个等差数列的前10项的和是310,前20项的和是1220,求Sn/3•在a,b之间插入10个数，使它们同这

5、两个数应》等差数列，求这10个数的和。"/课n(n-\S=—2x5+(n—11Sn=+—*「♦…「…一__次函数，所以用二鴻飯就识来解最大值最小值的问题1451415)n2丿=1知等差数列5,4

6、,3弓，…的前n项和为sn,求使得s“最大的序号n的值解：由题意知，这个数列的公差为-丄，所以分析：由题意知当一靑数列的首项犁缥护道了，根据公式Sn=-2x5+(n-l)__/d可锚卜“可以洽视纵是壬川以n为自变量的二/21125H56于是，当n取以最近接的这数7或8时，S“取最大值。同学们也可以画出S“的图像，验证上述结论