直线的斜率教案.doc

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1、2.1.1直线与方程（1）教案教学目的：1、理解直线的斜率，掌握经过两点的直线的斜率公式；2、理解与x轴垂直的直线斜率不存在．教学重点：直线的斜率的概念．教学难点：斜率公式的推导．一、自学导航1、如何确定一条直线？答：两点可以确定一条直线．2、还有什么样的条件可以确定一条直线吗？答：一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）．3、楼梯或路面的倾斜程度用什么刻画？坡度．二、学生活动如何刻画直线的倾斜程度？三、探索新知在平面直角坐标系中，我们可以采用类似的方法来刻画直线的倾斜程度．_x_y_O表示直线倾斜程度的量——斜率．如图，已知两点，如果，那么的直

2、线的斜率为．说明：(1)如果，那么直线的斜率不存在，此时直线与轴垂直；(2)斜率公式与两点的顺序无关；(3)对于不垂直于轴的直线的斜率与直线上所选两点的位置无关；(4)对于与轴不垂直的直线，斜率可看作：．四、例题精讲例1、如图，线都经过点，又分别经过点，试计算直线的斜率．解：设直线的斜率分别为，则，，．_x_y_x_y_O_O对应上图四种情况归纳得：(1)当时，直线从左下方向右上方倾斜；(2)当时，直线从左上方向右下方倾斜；(3)当时，直线与轴平行或重合；_x_y(4)当时，直线与轴垂直，此时直线的斜率不存在。反之也成立．yxO变：你能很快地

3、说出下列直线的斜率吗？例2、已知直线经过点、，求直线的斜率．解：当时，直线的斜率不存在；当时，直线的斜率．例3、已知三点在一条直线上，求实数的值．解：由题意，，∴，∴或．练习：求证：三点共线．解：∵，，∴，∴三点共线．例4、经过点画直线，使直线的斜率分别为：(1)；(2)．分析：根据两点确定一条直线，只需再确定直线上另一个点的位置．解：(1)根据，斜率为表示直线上的任一点沿轴方向向右平移４个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位后仍在此直线上，将点(3,2)沿轴方向向右平移4个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位后得点(7,5)，即可确定直线．(2

4、)∵，∴将点(3,2)沿轴方向向右平移5个单位，再沿轴方向向下平移4个单位后得点(8,-2)，即可确定直线．五、巩固练习书P70练习六、课堂小结(1)直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；(2)与轴垂直的直线斜率不存在；(3)某一条直线的斜率是一定值，与点的位置无关。七、分层训练1．已知直线经过点、，则直线的斜率为2．设是两两不等的实数，直线经过点与点，则直线的斜率是3．三点，，在同一直线上，则实数的值是4．经过点，的直线的斜率为1，则．5．已知直线的斜率，则的取值范围为．6．已知直线斜率为2，及上一点，写出直线除外的另一点坐标为．7

5、．斜率为2的直线过点、，求实数的值．8．已知直线过点、，求直线的斜率．9．已知三顶点的坐标分别是，，，求各边所在直线的斜率．八、拓展延伸10．若三点能构成三角形，求实数的取值范围．九、课后反思