直线方程的概念与直线的斜率教案.doc

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1、直线方程的概念与直线的斜率教案教学目标：1、理解直线的方程的概念2、直线斜率的定义、公式3、直线倾斜角的定义、范围、条件4、直线斜率变化与倾斜角变化关系教学重点：1.直线的方程的概念2、直线斜率的定义、公式3、直线倾斜角的定义、范围、条件4、直线斜率变化与倾斜角变化关系教学难点：1、理解直线的方程的概念2、直线斜率与倾斜角关系教学步骤：一．理解直线方程的概念：（1）首先回顾一次函数的解析式？图像？y＝kx＋b（k≠0），一条直线（2）让大家画y=2x+1的图像（3）我们已经知道所有的一次函数的图像都是直线，那么是不是所有直线都可以用一次函数来表示？用几何画板展示。一次

2、函数的图象是直线，直线不一定是一次函数的图象，如直线x=2，y=3都不是．一次函数y=kx+b，x=a,y=c都可以看作方程。(4)直线l上每一点的坐标P(x,y)与对于方程y=2x+1有什么关系?1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都是二元一次方程y=2x+1的解。2.二元一次方程y=2x+1的解所对应的点P(x,y)都在直线l上（5）推广到y=kx+b的情况1.直线l上每一点的坐标P(x,y)都是二元一次方程y=kx+b的解。2.二元一次方程y=kx+b的解所对应的点P(x,y)都在直线l上(6)直线的方程,方程的直线以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反

3、之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解．这时，这个方程就叫做这条直线的方程；这条直线就叫做这个方程的直线．上面的定义可简言之：(方程)有一个解(直线上)就有一个点；(直线上)有一个点(方程)就有一个解，即方程的解与直线上的点是一一对应的．平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线方程的概念和定义，并通过方程来研究直线的有关问题。即用代数的方法来研究几何问题。二．直线的斜率：（1）先让学生看一分钟课本，让学生回顾一下斜率的求法？并让学生指出没先后的差距，只是要对应起来。（2）让学生练一个题目求过A(-2,0),B(-5,3)的斜率？K=-1（3

4、）让学生求一下2x-y+1=0,y=3,x=1的斜率？结论：与x轴平行或与x轴重合的直线斜率为0，与x轴的垂直的直线斜率不存在然后做例2来深化一下刚才的结论。直线的倾斜角：（1）直线的倾斜角如何定义？观察几何画板直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角。（2）倾斜角范围？并规定0°和90°的位置。三。直线斜率变化与倾斜角变化的关系。（1）通过观察几何画板来得到如下结论:1.k=0时，直线平行于x轴或与x轴重合，倾斜角为0°2.k>0时，直线的倾斜角为锐角，此时，k值增大，直线的倾斜角也随着增大。3.k<0时，直线的倾斜角为钝角，此时，k值增大，直

5、线的倾斜角也随着增大。注：垂直于x轴的直线的倾斜角为90°，k不存在。（都是按照逆时针的方向增大的）(2)看课件的例题并让学生口述。（3）让学生做例三和例四得出答案，例四还可以问一下倾斜角的大效关系。四．做练习巩固已经学习的内容1.考察的是已知斜率求点的坐标2.考察的斜率相等证三点共线3.考察的是已知三点共线通过斜率相等得出点坐标。五．总结六．当堂检测。