2.2.1直线方程的概念与直线的斜率

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1、广州市东圃中学高一级数学科3.2.1直线的点斜式方程班级：高一()姓名：学号：学习目标：1、理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；2、能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；3、体会用代数的表达式来研究几何的思想方法。学习重点：直线方程的点斜式学习难点：直线方程点斜式的推导学习过程：一．复习回归:1.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是k=_________2.直线l过点P（0，3），斜率k＝2，Q(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点。请用P，

2、Q的坐标表示直线l的斜率。二．新课讲解1．直线方程的点斜式若直线ｌ过点P(xo，y0)，斜率k，Q(x,y)是直线ｌ上不同于P的任意一点。请用P，Q的坐标表示直线ｌ的斜率。=直线方程的点斜式:思考：当直线过点P(xo，y0)与x轴平行时，斜率为，其方程能用点斜式表示.但因为上每一点的纵坐标都等于，所以它的方程是.当直线过点P(xo，y0)与x轴垂直时，斜率，其方程不能用点斜式表示.但因为上每一点的横坐标都等于，所以它的方程是．例1、分别求出通过P（3，4）且满足下列条件的直线方程，并画出图形(1)斜率k=1

3、　(2)与x轴平行　　　　(3)与x轴垂直4广州市东圃中学高一级数学科跟踪训练1　(1)求过点(－1,2)，且倾斜角为60°的直线方程.(2)已知直线l过点A(2,1)且与直线y－1＝4x－3平行，求直线l的方程2．直线方程的斜截式例2.已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程.直线的斜截式方程:直线与轴交点的纵坐标叫做直线在轴上的,方程是由直线的与它在确定，所以把此方程叫做直线的斜截式方程，简称___________。注意：截距的值是，不是距离。例3.　根据条件写出下列直线的斜截式方程.(1)倾斜角

4、为30°，在y轴上的截距是－2；(2)斜率是-2，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.跟踪训练2　已知直线l1的方程为y＝－2x＋3，l2的方程为y＝4x－2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的斜截式方程.4广州市东圃中学高一级数学科例4.(2)的条件是什么?课堂小结名称几何条件方程局限性点斜式过点，斜率为不含________直线，即_____不存在斜截式斜率为，截距为直线方程的两种形式课后作业1、直线3x＋2y＋6=0的斜率是k，在y轴上的截距为b，则有（）A、k=－1.5，b=3B、k

5、=－，b=－2C、k=－，b=－3D、k=－，b=－32、直线kx－y＋1－3k=0，当k变化时，所有直线都通过点（）A．（0，0）B．（1，0）C．（3，1）D．（2，1）3、直线l经过点（－2，－2），且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，则直线l的方程为；4.写出下列直线的方程:(1)经过点D(1,2),且与x轴平行;(2)经过点E(4,3),且与ｘ轴垂直.4广州市东圃中学高一级数学科5．已知直线经过点（-1，2），且倾斜角为300，求直线方程。6．经过点P（-2，-3）且在y轴上的截距为2，求直线

6、的点斜式方程。7．把直线l的方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率和在x轴与y轴上的截距，并画图．8.直线l过点P（-2，3），且与x轴、y轴交于A、B两点，若点P恰好是线段AB的中点，求直线l的方程。4