直线方程的概念与直线的斜率1

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1、昌邑市第一中学制作：高金梅2.2.1直线方程的概念与直线的斜率2.2直线的方程第二章平面解析几何初步Bqr6401@126.com★课前准备1、找出已经完成的预习案、课本、纸笔。2、将预习案上的问题，在小组内合作，找出最恰当答案。Bqr6401@126.com★学习探究一、问题导引1、一元一次函数y=kx+b的图像是直线，但是只有一元一次函数的图象是直线吗？2、一元一次函数y=2x+1、常数函数y=2、非函数x=3的图象都是直线，而且它们都可看作是变量x、y间的二元一次方程f（x，y）=0。3、二元一次方程与平面上的直线存在什么样的对

2、应关系？如何实现这种对应？Bqr6401@126.com学习探究部分二、知识点梳理1、直线的方程、方程的直线概念：以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的坐标都是这个方程的解．那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线。说明1：说明2：缺一不可；说明3：Bqr6401@126.com学习探究部分二、知识点梳理2、直线y=kx+b中，k、b分别叫什么？如何对k进行推导，请尝试完成典例示范1。说明1：说明2：斜率大小与计算时选取的两点位置无关。说明3：斜率表示直线相对于x轴的倾斜程度。跟练：已知直线上两点，

3、判直线斜率存在否：⑴A（-2，0），B（-5，3）⑵A（a，b），B（a，c）变式：上题中如果将B变为B（x，c）呢？Bqr6401@126.com探究直线斜率公式的由来设点是直线上任意两点，当时，由这两点的坐标可以计算出值。,相减有学习探究部分Bqr6401@126.com探究直线斜率k的说明1与2学习探究部分xyoC如果x1=x2，则直线PQ的斜率怎样?问题1：问题2：斜率不存在非竖直直线已知后,直线的斜率是定值吗?是定值,且斜率的大小与计算时选取的两点位置无关。Bqr6401@126.com探究直线斜率k的几何意义令几何意义：K

4、表示直线相对于x轴的倾斜程度。学习探究部分则Bqr6401@126.com楼梯的倾斜程度1.2m3m3m2mBqr6401@126.com级宽高级直线的倾斜程度高度宽度直线xyoPQM直线的倾斜程度=直线的倾斜程度=ＰＭＱＭBqr6401@126.com学习探究部分二、知识点梳理3、直线的倾斜角概念：规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度。说明2：倾斜角范围：0°≤α<180°。说明3：任意直线的倾斜角总存在，但是…问题1：平行直线的倾斜角有什么关系？问题2：直线递增时，倾斜角是锐角还是钝角？x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这

5、条直线的倾斜角（用α或θ表示）。αααBqr6401@126.com学习探究部分二、知识点梳理4、直线的倾斜角与斜率的关系：5、直线图象与斜率的关系探求：总结：k＞0时，k越大，直线越陡；k＜0时，k越小，直线越陡；简言之，

6、k

7、越大，直线越陡。yxxyBqr6401@126.com例1、点A（x1，y1）、B（x2，y2）是直线y=kx+b上两点，且x1≠x2，请用x1、x2、y1、y2表示k。处理方案：学生在预习基础上，课前在黑板上展示，讲到此处时学生点评。例2、求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线斜率，并判倾斜角的锐钝，

8、能否进一步确定倾斜角的值。处理方案：同上。拓展：已知三点A（3，2），B（8，12），C（—2，—8），证明：A、B、C三点共线。处理方案：师生合作探究，学生积极参与，教师板书合作探究出的方案。学习探究部分三、典例示范:Bqr6401@126.com例3、画出方程3x+6y—8=0的图象。处理方案：学生在预习基础上，课前在黑板上展示，讲到此处时学生点评。若有不妥之处，教师适当加以改进。例3、深化:快速画y=x+1，y=-x+1，y=-2x+1的大致图象。处理方案：A层、B层学生展示预习时的思考收获。1k=1k=-1k=-2x学习探究部

9、分三、典例示范:法一：两点法法二：先截距后斜率法Bqr6401@126.com1、直线的方程与方程的直线的概念；说明123；2、直线的斜率公式；说明123；3、直线的倾斜角定义；说明123；4、直线倾斜角与斜率的关系，倾斜角从大到小变。5、直线图象与斜率的关系。四、课堂小结:注意：缺一不可；斜率公式存在条件；斜率的几何意义；倾斜角的范围和永存性；直线图象与斜率间的总结。Bqr6401@126.com全体学生独立完成学案上A组的题目。A层、B层学生在完成学案上B组的题目。五、当堂练习:六、布置作业:1、划课本知识点，补充一系列说明。2、

10、理解所学知识，完成课后题和学案。Bqr6401@126.com我们一直在努力！谢谢指导！Bqr6401@126.com