直线方程的概念与直线的斜率.docx

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1、直线的倾斜角和斜率导学案授课教师—郭维学习目标：1．理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.学习重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式.学习难点：对直线倾斜角以及斜率的理解.新课导学：疑问（一）在平面直角坐标系内，怎样确定一条直线？探究内容（一）直线的倾斜角问题1.过一点能否确定一条直线？问题2.只有倾斜程度能否确定一条直线?结论：.新知（一）1.倾斜角定义：2.当直线与x轴平行时，倾斜角为；当直线和x轴垂直时，倾斜角为；.互动探究1.在平面直角坐标系中过一个定点的直线倾斜角，可分为哪几类？疑问（二）日常生活中，还有没

2、有表示倾斜程度的量？探究内容（二）直线的斜率互动训练1.(P86练习)已知直线的倾斜角，求对应的斜率k.（1）＝30；（2）＝45；（3）＝120；（4）＝135．新知（二）1.直线的斜率：.互动探究2.如果为锐角，k的范围是什么？增大时，k如何变化？如果为钝角，k的范围是什么？增大时，k如何变化？2.直线斜率和倾斜角的关系（探究结论）直线平行于x轴倾斜角为锐角平行于y轴倾斜角为钝角的大小K的取值范围K的增减性探究内容（三）过已知两点的直线的斜率公式.问题（三）：求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.互动训练2.同桌之间任意给出两个点的坐标,并求过这两点的直线的

3、斜率.新知（三）1.已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式：.2.上面的公式是否适用于平行于x轴、y轴的直线.典例分析：例1.如图已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？当堂检测1.下列叙述中正确的是（）.A．任一条直线都有倾斜角，也都有斜率;B．直线的倾斜角越大，斜率也越大;C．平行于x轴的直线的倾斜角是0o或180o;D．两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等.2.右图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（）A．k1k2k3B．k3k1k2C．k3k

4、2k1D．k1k3k23.经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（）.A．45B．135C．90D．604.过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为().A.1B.4C.1或3D.1或45.若A（1，2）B（-2，3）C（4，y）在同一条直线上，则y的值为;反思小结