资源描述：
《多重极小能量小波紧框架的刻画.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第30卷第2期Vol.30No.22014年2月BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGYFeb.2014多重极小能量小波紧框架的刻画韩可众（郑州航空工业管理学院信息统计职业学院,郑州450011）摘要：引入多个加细函数生成的极小能量多重小波框架的概念，运用矩阵理论和傅里叶变换，给出生成极小能量多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函数向量和多重极小能量小波紧框架做正交变换，得到新的加细函数向量和与之对应的多重极小能量小波紧框架。关键词:加细函数向量；多小波紧框架；正交变换；傅立叶变换
2、；矩阵符号；滤波器中图分类号：O142文献标识码：A文章编号：1001-7119（2014）02-0001-04CharacterizationofMinimum-EnergyMultiwaveletTightFramesHanKezhong(InformationStatisticalVocationalCollege,ZhengzhouInstituteofAeronallticalIndustry,Zhengzhou450011,China)Abstract：Theconceptofminimum-energ
3、ymultiwavelettightframesisintroduced.ThematrixsymbolsarederivedbytakingFouriertransformontherefinableequation.Theconditionswhicharesatisfiedbymultiplerefinablefunctionofminimum-energymultiplewaveletframesareprovidedwiththehelpofmatrixsymbolsandmatrixtheory.Ane
4、wrefin原ablefunctionvectorandacorrespondingminimum-energymultiwavelettightframethroughimplementingorthogonaltransformonthemultiplerefinablefunctionvectorandtheminimum-energymultiwavelettightframevectorareobtained.Finally,conditionswhichshouldbesatisfiedforsever
5、algeneratorsofsymmetrictightwaveletframesareprovidedbycon原structingthemaskfunctionsoftherefinablefunction.Keywords:refinablefunctionvector；tightwaveletframes；orthogonaltransform；Fouriertransform；matrixsymbol；filterbanks框架概念是R.J.Duffin和A.G.Schaeffer于1952年在4h=移移
6、2渊R冤(1)jg,j,k,j沂Z袁坌h渊t冤沂L研究非调和傅立叶级数时提出的。直到1986年,小波分=1k沂Z析专家I.Daubechies、A.Grossmann和Y.Meyer[1-3]研究了那么(1)可以写成4具有一定衰减性的光滑函数追（t）经过二进制伸缩与平j+1h-jh=移移g,j,k(2)移所得函数簇构成平方可积函数空间的框架,框架理=1k沂Z论才得到快速发展。本文引入由多个加细函数生成多即相邻两个投影之间的误差项兹j=j+1h-jh，则兹j=j+重极小能量小波框架
7、的概念，得到新的加细函数向量1h-jh可以写作4和与之对应的多重极小能量小波紧框架。兹j=移移g,j,k,(3)=1k沂Z1多重极小能量小波紧框架的刻画如果用多重小波框架进行分解，兹j=j+1h-jh也可以表示为其它的展开式：4假设表示从空间L（2R）投影到嵌套子空间X的投jj兹j=移移cj,kg,j,k.(4)=1k沂Z影算子,定义j为根据式(4)和式(5)，可以得到收稿日期：2013-12-03基金项目：2012年河南省软科学研究计划项目（122400450212）。作者简介：韩可众（1957
8、-），河南唐河人，教授，本科，研究方向：数论，线性代数，小波分析。2科技通报第30卷4扇设设<兹,h>=2(5)设G（孜/2）=移m2kM（z）G（孜/2）+2kB（z）G（孜/2）;j移移
9、
10、设-2kz移b-2kz=1k沂Z设kk设缮(15)4设设设<兹,h>=设zG（孜/2）=移m2k-1M（z）G（孜/2）+2k-1B（z）G（孜/2
