关于Kleshchev多重剖分的刻画.pdf

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1、关于Kleshchev多重剖分的刻画王丹妮2015年1月中图分类号：O143UDC分类号：510关于Kleshchev多重剖分的刻画作者姓名王丹妮学院名称数学与统计学院指导教师胡峻教授答辩委员会主席蒋立宁教授申请学位理学硕士学科专业数学学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年1月OnsomecharacterizationsofKleshchevmultipartitionCandidateName：DanniWANGSchoolorDepartment:MathematicsandStatistic

2、sFacultyMentor:Prof.JunHUChair,ThesisCommittee：Prof.LiningJIANGDegreeApplied:MasterofScienceMajor：MathematicsDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：January，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果．尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已

3、经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料．与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意．特此申明．签名：日期：北京理工大学硕士学位论文摘要本文首先回顾了Hecke代数表示及组合理论的相关知识，引入了Kleshchev多重剖分、(Q,e)-限制多重剖分、ladder多重剖分以及强ladder多重剖分的定义．广义Dippper-James-Murphy猜想断言前两个组合概念完全一致．在这篇论文中，我们证明了当e2且

4、vvv时广义DJM猜想成立．我们的主要结果是当12re2且vvv时，若Pn，则Kn当且仅当是(Q,e)-限制的，12rrr也当且仅当是ladder多重剖分，也当且仅当是强ladder多重剖分．关键词：Hecke代数；Kleshchev多重剖分；ladder节点；ladder多重剖分；(Q，e)-限制I北京理工大学硕士学位论文AbstractWefirstrecallsomebasicknowledgeabouttherepresentationstheoryofHecke

5、algebrasandrelatedcombinatorics.WeintroducethenotionsofKleshchevmultipartitions,(Q,e)-restrictedmultipartitons,laddermultipartitionsandstrongladdermultipartitions.ThegeneralizedDipper-James-Murphyconjectureassertsthatthefirsttwocombinatorialnotionscoincide

6、witheachother.InthispaperweshowthatthegeneralisedDJMconjectureholdsinthecasewhene=2andvvv.12rOurmainresultisthat,ife=2andvvv,thenforanyPn,Kn12rrrifandonlyifis(Q,e)-restricted,andifandonlyifisaladdermultipartition,andifandonlyifisastronglad

7、dermultipartition.KeyWords:Heckealgebra;Kleshchevmultipartition;Laddernode;Laddermultipartition;(Q,e)-restrictedII北京理工大学硕士学位论文目录第一章绪论......................................................11．1本论文的研究意义..........................................11．2国际研究现状.....

8、.........................................31．3总结.......................................................7第二章Hecke代数的简介.........................................82．1Iwahori-Hecke代数与Ariki-Koike代数..................