关于Banach空间可延拓局部自反性的刻画.pdf

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1、关于Banach空间可延拓局部自反性的刻画刘劭卓2015年12月中图分类号：O0177.2UDC分类号：510关于Banach空间可延拓局部自反性的刻画作者姓名刘劭卓学院名称数学与统计学院指导教师蒋立宁教授答辩委员会主席胡峻教授申请学位理学硕士学科专业数学学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2015年12月OnsomecharacterizationsofExtendablelocalreflexivityofBanachspaceCandidateName：LiuShaozhuoSchoolorDepartment:Sch

2、oolofMathematicsandStatisticsFacultyMentor:Prof.LiningJiangChair,ThesisCommittee：Prof.JunHuDegreeApplied:MasterofScienceMajor：MathematicsDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：December，2015研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注

3、和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学硕士学位论文摘要本文在Banach空间的偏序关系基础上，介绍了Banach格的相关性质．然后总结了Banach空间的可分性与Schauder基之间的关系.首先，我们利用Schauder基，刻画了Banach空间的逼近性质．通过紧算子与有限秩算子集合之间的关系，给出了逼近性

4、质的等价刻画．然后我们介绍了Banach空间自反的定义，特别的，任意的Banach空间都具有局部自反性．通过定义Banach空间的可延拓局部自反性，讨论可延拓局部自反性与逼近性质之间的关系，并且这些相互关系可以推广到Banach格上．关键词：Banach格；Schauder基；紧算子；逼近性质；可延拓局部自反性I北京理工大学硕士学位论文ABSTRACTInthispaper,weintroducesomepropertiesofBanachlatticebasedonpartialorderrelation.Thenwedi

5、scusstheconnectionbetweenseparabilityofBanachspaceandSchauderbasis．Firstly，basedontheSchauderbasis,wedescribetheapproximationpropertyandshowtheequivalentconditionbythesetofcompactoperatorsandfiniterankoperators.Secondly,weintroducethedefinitionofreflexivityofBanach

6、space.Especially,eachBanachspacehastheprincipleoflocalreflexivity.Furthermore,weintroducethedefinitionofextendablelocalreflexivityofBanachspace.Theconnectionsbetweenextendablelocalreflexivityandapproximationpropertyarediscussedinthispaper.Alsotheseconnectionscanbeg

7、eneralizedtotheBanachlattice.Keywords:Banachlattice;Schauderbasis;compactoperator;finiterankoperator;approximationproperty;extendablelocalreflexivityII北京理工大学硕士学位论文目录第1节绪论...............................................................................................

8、...11.1历史背景及研究现状...........................................................................11.2赋范线性空间的定义.........................................