多重分形序列的可见图分析.pdf

《多重分形序列的可见图分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、上海理工大学学报第33卷第4期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVol'33No．42011文章编号：1007—6735(2011)04—0357—05多重分形序列的可见图分析鼋镰●王建勇，杨会杰(1．上海理工大学管理学院，上海200093；2．邢台学院物理系，邢台054001)摘要：可见图方法将多重分形时间序列映射为相应的网络，研究并对比了由不同机制产生的多重分形序列的非平凡特征，发现单分形时间序列的简单叠加得到的混合序列有多分形性质，对应的可见图是无尺度网络；而通过模型产生的多分形序列对应的可见图一般不具有无标度性

2、质．为了辨别不同机制生成的多分形时间序列，小波分析和可见图必须联合运用才能识别这两种不同的分形结构，可见图算法作为传统时间序列分析方法的补充在揭示序列产生机制N-．g．有重要的用途．关键词：可见图；多重分形时间序列；度分布中图分类号：N941文献标志码：AVisibilitygraphapproachformulti．fractalseriesanalysisTANGZhen，WANGJian．yong，YANGHui—jie(1．BusinessSchool，UniversityofShanghaifoScienceandTechnology，Shanghai200093

3、，China：2．DepartmentofPhysics，XingtaiCollege，Xingtai054001，China)Abstract：Visibilitygraphmethodisusedtomapmultifractalseriestocomplexnetworks．Intrin．sictraitsofmulti—fractalseriesgeneratedbydifferentdynamicalmechanismswerecompared．Itisfoundthatmixtureseriesconstructedbysuperpositionofsevera

4、1monofracta1Brownianmotionsbehavegenerallywithmulti-fractalcharacterandthecorrespondingnetworksarescalefree．Whileforthemulti—fractalseriesgeneratedbytheoreticalmodels，thecorrespondingvisibilitygraphsdis—playcomplicatedbehaviorsratherthanscale．free．Inordertodistinguishbetweenthesedifferentg

5、enerators，jointuseofwaveletanalysisandvisibilitygraphisrequiredtomakeclearthedynamicalmechanismsembeddedinmulti．fractaltimeseries．VisibilitygraphmethodiSanecessarycomple．menttotraditionaltimeseriesanalysisapproaches，whichhaspotentialuseindetectingdynamicalmechanismsofcomplexsystemsfromoutp

6、utseries．Keywords：visibilitygraph；multi-fractaltimeseries；degreedistribution近年来一个长盛不衰的研究课题是将时间序列构特征，深人认识复杂系统的结构和动力学机映射到复杂网络，从复杂网络这一全新的视角出发制卜．其中，有广泛影响的是可见图方法．将时对时问序列进行分析，期望能够提取到新的序列结间序列的每个数据点映射为节点，从任意节点出发，收稿日期：2011—04—08基金项目：国家自然科学基金资助项目(10975099，10635040)；上海市重点学科建设资助项目($30501)；上海市高等学校特聘教授(

7、东方学者)岗位计划资助项目作者简介：唐(1984一)，男，硕士研究生．研究方向：非线性时间序列．E-mail：ad_min09@126．com杨会杰(联系人)，男，教授．研究方向：复杂系统理论与系统生物学．E—mail：hjyang@ustc．edu．cn上海理工大学学报2011年第33卷将该节点“视野”内的其他节点与之相连，得到时间那么，节点A，B相连，或称其可见．如图1所示，因序列对应的可见图．这种网络能反映原时间序列的序列为标量序列，图中纵坐标为相应标量值．一般情大部分性质，如周期、随机、分形序列分别转化为规