长江日径流序列的多重分形性质研究-论文.pdf

《长江日径流序列的多重分形性质研究-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第32卷第1期湖北民族学院学报(自然科学版)Vo1．32No．12014年3月JournalofHubeiUniversityforNationalities(NaturalScienceEdition)Mar．2014长江日径流序列的多重分形性质研究唐强，胡铁松(1．武汉纺织大学数学与计算机学院，湖北武汉430200；2．武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉430072)摘要：讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流时间序列的多重分形性质，计算了50年日径流时间序列和每一年日径流时间序列的质量指数7-(q)、广义分形维数D、奇异性指数O／和多重分形

2、谱f()．结果表明，不论是长期(50年)还是短期(1年)，长江日径流序列均具有明显的多重分形性质．这对研究长江日径流的非线性性质提供了重要的理论基础．关键词：日径流时间序列；多重分形；质量指数；广义分形维数；奇异性指数中图分类号：P333文献标志码：A文章编号：1008-8423(2014J01-0060-04StudyonMultifractalBehaviorofYangtzeRiverRunofTimeSeriesTANGQiang，HUTie—song(1．CollegeofMathematics&ComputerScience，WuhanTextileUniv

3、ersity，Wuhan430200，China；2．StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience，WuhanUniversity，Wuhan430072，China)Abstract：Inthispaper，themultifractalbehavioronthedailyrunofseriesoftheYangtzeRiverfrom1950to1999isdiscussed．ThepartitionfunctionX。()，exponentfunction丁。，generaliz

4、edfractaldimen—sionsD。，singularity仅andmuhifractalspectrum)arecalculated．Itisfoundthatthisseriesofdiffer—enttimescales，namely，oneyearand50years，obeymultifractalscaling．Theresultsprovidetheoreticalbasisfortheresearchofrunofseries’nonlinearcharacteristics．Keywords：dailyrunofseries；muhifract

5、al；exponentfunction；generalizedfractaldimensions；singular-ity自20世纪70年代Mandelbrot提出分形理论以来，分形理论在自然科学和社会科学，包括水文水资源领域有着广泛的应用1-3]．日径流序列的变化特征是水文分析的研究重点之一，许多学者将分形理论应用于其中．侯玉等用分形理论对洪峰散点序列进行了分析，发现洪峰散点序列在一定尺度范围内表现出了自相似性，初步证明洪峰散点序列是一种分形J．刘德平用盒子数法计算了日流量过程线的分形维数，并讨论了分维与形状因子的关系J．丁晶和刘国东用盒子数法计算了汛期日流量过程线的

6、分形维数J．李贤彬用小波分析法计算了汛期日流量过程的分形维数．但是对于径流这样的复杂系统，仅用单一分形维数来加以描述是远远不够的，不能反映径流序列变化的精细结构．常福宣分析了金沙江屏山站和岷江紫坪铺站日径流过程的分形特性，结果表明，单一的分形维数不能完全描述日流量在时间上的分布特性，必须应用多重分形法来研究径流过程特征J．本文详细讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流序列的多重分形性质，结果表明，不论是长期(50年)还是短期(1年)，长江日径流序列均具有多重分形性质，这将为多重分形在日径流非线性性质方面的研究提供重要的理论基础．1多重分形理论多重分形是定义在分形结

7、构上的由有限几种或大量具有不同奇异标度指数的概率子集构成的非均匀分布的奇异集合．多重分形通过奇异谱函数)来定量刻画分形体由不同局部条件、或在演化过程中不同层次所导致的概率P在整个集合上的分布状况，是对分形结构复杂程度、不规则程度以及不均匀程度的度量加引．收稿日期：2014—01-23．基金项目：国家自然科学基金项目(61304022)．作者简介：唐强(1974-)，男，副教授，主要从事时间序列非线性性质方面研究第l期唐强等：长江日径流序列的多重分形性质研究61设要研究的日径流序列为{X()：t∈[0，T]}．首先用尺度占将时间区间[0，T