资源描述：
《圆心角之圆心角与弧的度数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、·圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.OBAA’┓DBAO┓D’B’或┓DBAOOA’O┓D’B’O’和结论在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系定理②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′①∠AOB=∠A′O′B′把圆分成360等份，每一份所对的角叫做一度角。记作“”。1°1°弧n°1°n°弧∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着
2、1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等.（2）所对的圆心角和所对的圆心角相等在两个圆中，分别有和,若的度数和相等，则有（1）和相等判断͡AB͡CD͡AB͡CD͡AB͡CD͡CD͡AB1.在半径相等的⊙O和⊙O中,AB和AB所对的圆心角都是60°.(1)AB和AB各是多少度?(2)AB和AB相等吗?2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么每一份弧是多少度?⌒⌒⌒´´´´⌒´´´⌒⌒60°相等72°45°如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的
3、半径为4cm，求AB的长OABC30°OABCD如图，AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径.求证：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.⌒⌒⌒⌒∴AB=BC=CD=DA⌒⌒⌒⌒证明:∵AC与BD为⊙O的两条互相垂直的直径,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90ºAB=BC=CD=DA(圆心角定理)如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形．D·OABCE已知：如图，点O在∠EPF的平分线上，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A，B和C，D。求证：AB＝CDEFOPAC
4、BDMN已知：如图，AD=BC.求证：AB＝CDOCBDAE已知AB和CD为⊙O的两条直径，弦EC//AB,弧EC的度数为40°，求∠BOD的度数。OBADCE40°70°70°110°OCBDAP已知：如图，PB＝PD.求证：AB=CD。EF(1)如图,已知⊙O的半径为6cm,弦AB与半径OA的夹角为30°,求弦AB的长.OAOCABM(2)如图,已知⊙O的半径为6cm,弦AB与半径OC互相平分,交点为M,求弦AB的长.630°EB1.过⊙o内一点M的最长的弦长为10㎝,最短弦长为8㎝,那么⊙o的半径是2.已知⊙o的弦AB=6㎝,直径CD=10㎝
5、,且AB⊥CD,那么C到AB的距离等于3.已知⊙O的弦AB=4㎝,圆心O到AB的中点C的距离为1㎝,那么⊙O的半径为4.如图,在⊙O中弦AB⊥AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M,N,且OM=2,0N=3,则AB=,AC=,OA=BAMCON5㎝1㎝或9㎝64Cm学案P1-33OBACDFE4、已知：如图，⊙O的两条半径OA⊥OB，C、D是弧AB的三等分点。求证：CD＝AE＝BF。
