史俊芳《勾股定理》课件.ppt

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1、勾股定理马家乡一中史俊芳问题：1、勾股定理的内容及存在的条件是什么？2、教材中是如何证明勾股定理的？活动1相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？1．观察图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）ABC图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积．正方形B的面积是个单位面积．正方形C的面积是个单位面积．99189你也来数一数吧！ABC图1-2ABC图1-32．观察右边两个图并填写下表：A的面积B的面积C的面积图1-2图

2、1-3169254913你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流．做一做ABC图1-2ABC图1-33．三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？SA+SB=SC议一议ABC图1-2ABC图1-34．你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的．结论这是2002年在北京召开的国际数学家大会会徽的图案．这个图案是我

3、国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．活动2赵爽弦图拼割的基本思路赵爽弦图的证法化简得：c2=a2+b2．动手操作体现自我勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么abc1．求出下面直角三角形中未知边的长度。（1题图）（2题图）2.求斜边长17厘米,一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.3.一根旗杆在离在面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,根据题意画出图形,并求出旗杆折断之前有多高?108？1715？？129实践新知提炼运用本节课你有什么收获？小结：1、勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一

4、个特征．2、勾股定理通过“特例-猜想-验证”得到的，最终又回到实际应用布置作业：P70T2.3敬请各位领导、专家指导!再见