空间向量的加减及数乘运算.doc

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1、第三章空间向量3.1.1空间向量及其加减运算基础性练习：1、直三棱柱ABC—A1B1C1中，若（）A．B．C．D．2、给出以下命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；（2）若空间向量、满足,则（3）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，必有；（4）若空间向量满足；（5）空间中任意两个向量必相等。其中不正确的命题的个数是（）A、1B、2C、3D、43、如图，在正方形ABCD—A1B1C1D1中，下列各式运算的结果为向量的共有（）①；②③④A、1B、2C、3D、44、化简：（）－（）=。巩固性练习：5、下列说法正确的是（）A、若，

2、则、的长度相同，方向相反；B、；C、空间向量的减法满足结合律；D、在四边形ABCD中，一定有6、在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，与向量相等的向量共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，向量化简后的结果是（）A、B、C、D、8、空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则=；9、已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则=10、如图，已知平行六面体ABCD—A’B’C’D’中，求证：11、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,化简

3、向量表达式综合性练习：12、已知点G是正方形ABCD的中心，点P是正方形ABCD所在平面外一点，求证：3.1.2空间向量的数乘运算基础性练习：1、在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）32、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是

4、（）A．B．C．D．3、对空间任意两个向量的充要条件是（）A．B．C．D．4、在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是（）A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量5、下列命题中正确的是（）A、若与共线，共线，则B、向量、、共面即它们所在的直线共面C、零向量没有确定的方向D、若，则存在唯一的实数，使巩固性练习：6、已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则等于（）A、B、C、D、7、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（）A、B、C、D、8、若、是平面内两向量，则（）A、内任一向量

5、B、若存在，则C、若、不共线，则空间任一向量D、若、不共线，则内任一向量9、如果共面，也共面，则下列说法正确的是（）A、若与不共线，则、、、共面B、若与共线，则、、、共面C、当且仅当时，、、、共面D、若与不共线，则、、、不共面10、已知点G是三角形ABC的重心，O是空间任一点，若，则的值是。11、已知，，若，则实数x=,y=.(其中、、不共线)12、已知O是空间任一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且，则2x+3y+4z=.13、设四面体ABCD的三条棱求四面体其它各棱，以及面BCD上的中线，其中Q是三角形BCD的重心。