空间向量及其加减与数乘运算

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1、空间向量及其加减与数乘运算温故互查：1、平面向量的定义：几何表示法：字母表示法：相等的向量：⒉平面向量的加减法与数乘运算⑴向量的加法：⑵向量的减法⑶向量的数乘⒊平面向量的加法与数乘运算律加法交换律：加法结合律：数乘分配律：学习目标：1．掌握空间向量基本定理及其推论；2．理解空间任一向量可用空间不共面的三个已知向量唯一线性表出。问题导读：阅读教材第84-89页有关内容，并回答以下问题：1、空间向量的概念、模是怎么定义的？什么是零向量？什么是单位向量、相反向量和相等向量？与平面向量里的定义有什么异同？2、类似于平面向量可以定义空间向量的加法和减法运算，他们满足什么样的运算律？你能给出证明

2、吗？证明结合律时与证明平面向量的结合律有什么不同？D’ABCDA’B’C’3、空间向量的数乘运算怎么定义的？向量a与的方向和长度有何关系？向量数乘和实数乘法有那些相同点?那些不同点?4、（1）根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。5、空间向量的数乘运算满足什么样的运算律？请给出证明。6、对于向量a(a≠0),b，以及实数λ,如果b=λa,那么，向量a与b是否共线？如果向量a与b共线，那么，b=λa？你能给出证明吗？由上面的证明你能得到上面结论？7、什么叫共面向量？空间中任意两个向量总是共

3、面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面，什么情况下三个向量共面那？如果空间向量与两不共线向量，共面，那么可将三个向量平移到同一平面，则有反过来，对空间任意两个不共线的向量，，如果，那么向量与向量,有什么位置关系？C自主检测：D’1、ABCDA’B’C’2、已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。疑点归纳：达标测评：A组1.下列说明正确的是：(A)在平面内共线的向量在空间不一定共线(B)在空间共线的向量在平面内不一定共线(C)在平面内共线的向量在空间一定不共线(D)在空间共线的向量在平面内一定共线2.下列说法正确的是：(A)平面内的任意两个向量都共线

4、(B)空间的任意三个向量都不共面(C)空间的任意两个向量都共面(D)空间的任意三个向量都共面B组3.　已知A、B、C三点不共线，对于平面ABC外的任一点O，确定在下列各条件下，点P是否与A、B、C一定共面？4.　已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA、OB、OC、OD，在四条射线上分别取点E、F、G、H，并且使求证：⑴四点E、F、G、H共面；⑵平面EG//平面AC.盘点收获：