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《23空间向量的加减法及数乘运算01》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学：选修2-1四环节导思教学导学案空间向量及加减运算和数乘运算编写：罗向阳编写：陆建军目标导航课时目标呈现【学习目标】1．能说出空间向量的定义和相关概念。2．能正确使用空间向量的加法和减法运算法则。3．能说出空间向量的数乘运算的定义。4．能正确使用共线向量定理和共面向量定理。课前自主预习新知导学【知识线索】一、空间向量的定义：在空间，既具有，又具有的叫做空间向量。二、空间向量的有关概念向量的模：零向量：单位向量：相等向量：相反向量：三、向量加法的运算律：（1）交换律：（2）结合律：四、空间向量的数乘运算的定义实数与向量
2、的乘积仍然是一个向量，称为向量的数乘运算。（1）0时，与方向（2）0时，与方向（3）=0时，=五、向量数乘运算的运算律：（1）分配律：（2）结合律：六、共线向量定理：对空间任意两个向量，（）。//的充要条件是存在实数，使七、共面向量定理：若两个向量，不共线，那么向量与向量，共面的充要条件是存在惟一的有序实数对（x,y）,使疑难导思课中师生互动【知识建构】1、如何理解零向量的方向2、你能证明空间向量的交换律和结合律吗？与证明平面向量的结合律有什么不同？3、空间直线的向量表示式是4、空间平面ABC的向量表示式是31、已知空间
3、任意一点O不共线的三点A,B,C，满足向量关系式=x+y+Z（其中x+y+z=1）的点P与点A,B,C是否共面？【典例透析】例1如图，在长方体ABCD-ABCD中，O为AC的中点（1）化简：1－-（2）设E是棱DD上的点，且=1若=x+y+z1,试求x,y,z的值。例2如图，在正方ABCD-ABCD中，E在A1D1上，且A1E=2ED1,F在对角线A1C上，且A1F=FC求证：E,F,B三点共线。例3如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O做射线OA,OB,OC,OD,在四条射线上分别取点E,F,G,H,并且使=
4、===K,求证：E,F,G,H四点共面3【课堂检测】如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是ABCD所在的平面外的一点，连接PA,PB,PC,PD.设点E,F,G,H分别为PAB,PBC,PCD的重心。试用向量方法证明E,F,G,H四点共面。【课堂小结】达标导练课后训练提升课时训练(一)A组1.已知两非零向量e1,e2不共线，设a=e1+e2(,且+)则（）A.a//e1B.a//e2C.a与e1,e2共面D.以上情况均有可能2.在下列条件下，使M与A,B,C一定共面的是（）A.=3-2-B.+++=C.++=D.=-+
5、3.若e1,e2不共线，则下列各组中的两个向量a，b共线的是（）A,a=e1-e2,b=e1+e2B.a=-e2,b=2e1-3e2C.a=e1-e2,b=2e1-3e2D.a=e1+e2,b=e1-e24.在正四面体OABC中，=a,=b,=c，若G是OBC的重心，则=(用a,b,c表示)。5.已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外一点O,给出下列表达式子：=x+y+,其中x,y,z是实数，若点M与A,B,C四点共面，则x+y=B组6.已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M,N分别为BC,PD的中点，求满足=x
6、+y+z的实数x,y,z的值【纠错·感悟】3
