空间向量的数乘运算doc

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1、【课题】空间向量的数乘运算教学目标１.认知目标：正确理解共线、方向向量等基本概念；初步掌握数乘运算，理解运算律；掌握共线向量基本定理、推论及应用；掌握共面向量基本定理、推论及应用。２.能力目标：经历知识形成探索过程，体验“类比”思想，并逐步学会“分析、归纳、抽象、概括等思维能力。３.情感、态度和价值观：（1）通过自主探究与合作交流等教学环节的设置，不断体验“成功“，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位；（2）通过类比思想和方法的应用，让学生感受和体会数学思想的魅力，培养学生“做数学”的习惯

2、和热情.教学重点共线，共面向量基本定理，推论的理解及应用教学难点共线，共面向量基本定理，推论的理解及应用教学方法启发引导式、探究式教学设计师生活动教学过程一：复习引入空间向量的加减运算的平行四边形法则，三角形法则二：讲授新课1．空间向量的数乘运算实数与空间向量的乘积：关注：（1）方向（2）大小（举特例说明）2．数乘运算的分配律与结合律【小试牛刀】在四面体O-ABC中D为BC的中点，E为的重心，则，=（用表示）设计意图：让学生体会数乘运算，理解运算律学生回答教师点评、教师点评学生练习教师点评3教学过程3．

3、共线向量：若空间向量所在直线互相平行或重合,则这些向量叫共线向量(或平行向量)，记作.4．共线向量基本定理：空间任意两个向量存在唯一确定的实数【探究1】如图,L为经过已知点A且平行非零向量的直线,如何表示直线上的任一点?结论：点在直线L上存在唯一实数使对表达式进行恰当的变形设计意图：让学生体会知识的来龙去脉，激发学生的学习热情【重要结论1】A,P,B三点共线【小试牛刀】已知是以为棱的平行六面体的对角线,点是的重心.求证:点在直线上.设计意图：掌握如何论证三点共线5.共面向量：平行于同一平面的向量,叫做共

4、面向量.【探究2】对空间任意两个不共线的向量与,(1)若，，，有什么位置关系呢?(2)，，共面时，则，，满足什么关系?学生回答学生探究师生互动师生互动教师小结学生练习教师点拨学生探究教师点评3教学过程设计意图：让学生体会知识的来龙去脉，激发学生的学习热情6．共面向量定理如果两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是存在唯一的有序实数对使.【探究3】有平面ABC，若P点在此面内，须满足什么条件？设计意图：让学生体会知识的来龙去脉，激发学生的学习热情【重要结论2】P与不共线的三点A,B，C共面【小试牛刀】

5、设计意图：掌握如何论证四点共面教师归纳学生探究教师归纳学生练习教师归纳提升小结与作业课堂小结教师归纳本课作业3