空间向量数乘运算.doc

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1、高二年级数学选修2-1《3.1.2空间的数乘运算》导学案班级课时：第1课时时间学习目标1.掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简；2.理解共线向量定理及它们的推论；3.能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．重点：空间向量的数乘运算及运算律.难点：用向量解决立几问题课前热身复习1：实数与向量的积：实数λ与向量a的积是一个量，记作，其长度和方向规定如下：(1>

2、λa

3、＝.(2>当λ＞0时，λa与a；当λ＜0时，λa与a；当λ＝0时，λa＝.向量数乘的运算律：______

4、____________________________________________________b5E2RGbCAP复习2：化简：.⑴5<）+4<）；⑵.复习3：在平面上，什么叫做两个向量平行？在平面上有两个向量，若是非零向量，则与平行的充要条件是学习探究探究任务：空间向量的共线问题：空间任意两个向量都可以平移到同一平面内,所以两向量的共线问题能否化归为平面的两向量的共线问题？新知：空间向量的共线：1.如果表示空间向量的所在的直线互相或，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量.2.空间向量共

5、线：定理：对空间任意两个向量<），的充要条件是存在唯一实数，使得____推论：如图，l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O，点P在直线l上的充要条件是其中向量叫做直线l的________.p1EanqFDPw试试：已知，求证:A,B,D三点共线.课堂训练例1已知直线AB，点O是直线AB外一点，若，且x+y＝1，试判断A,B,P三点是否共线？变式：已知A,B,P三点共线，点O是直线AB外一点，若，那么t＝展示提炼充分理解两个向量共线向量的充要条件中的，注意零向量与任何向量共

6、线.达标检测下列说法正确的是<）A.与非零向量共线,与共线，则与共线B.任意两个相等向量不一定共线C.任意两个共线向量相等D.若向量与共线，则分层作业已知长方体，M是对角线AC中点，化简下列表达式：⑴。⑵⑶主编：刘丽芳申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。1/1