重庆一中2010届高三上学期第一次月考试卷数学文科.doc

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1、重庆一中2010届高三上学期第一次月考试卷数学文科本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一选择题(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.设集合，全集，则集合的元素个数共有（）A.个B.个C.个D.个2.函数的反函数为（）A.B.C.D.3.设为等差数列的前项和，若满足，且，则（）A.B.C.D.4.如果命题“非或非”是假命题，则在下列各结论中正确的是（）①命题“且”是真命题；②命题“且”是假命题；③命题“或”是真命题；④命题“或”是假命题。A.①③B.②④C.②③D

2、.①④5.若且，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.若函数是奇函数，则（）A.B.C.D.7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A.向左平移个单位长度的，再向上平移个单位长度B.向右平移个单位长度的，再向上平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC.向左平移个单位长度的，再向下平移个单位长度D.向右平移个单位长度的，再向下平移个单位长度8.函数的定义域是（）A.B.C.D.9.数列前项和为，当时,下列不等式成立的是（）A.B.C.D.10.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.

3、C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二填空题(共5小题,每小题5分,共25分)11.设等比数列的公比，前项和为，则12.函数的值域为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13.已知，，则14.已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为15.设正数数列的前项和是，数列的前项之积是，且，则的前项之和等于三解答题(共6小题,共75分)解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上．16.（本题分）关于的不等式的解集为,函数的定义域为，全集。求，及。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17.（本题分）已知正项数列，⑴求证：是等差数列；w.w.w.k.s.5.u.c.o.

4、m⑵若，求数列的前项和。18.（本题分）已知函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑴若函数定义域为，求的取值范围；⑵若不等式恒成立，求的取值范围。19.（本题分）等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数（且，均为常数）的图像上。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑴求的值；⑵当时，记，求数列的前项和。20.（本题分）记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素，例如，对任意，，故。⑴设函数，判断是否是的元素，并求的反函数；⑵（），求使成立的的范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.（本题分）已知定义在上的函数有．⑴求函数的解析式；⑵设函数，直线（）分别与

5、函数交于两点（）．设，为数列的前n项和。①求，并证明；②求证：当时，。参考答案一选择题：1-5：ABDAC6-10：ACCBD二填空题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.12.13.14.15.三解答题：16．由解得或，即由得：∴，17．⑴∴∴∴∴∴所以是等差数列⑵由⑴知：解得∴，则∴是以为首项，为公差的等差数列∴数列的前项和为18．⑴，由题意恒成立所以，则m的取值范围是[0，4]⑵令恒成立，∴∴或∴的取值范围是19．⑴由题意，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当时，∴∵且∴时，是以为公比的等比数列又即∴⑵由⑴知，，∴两式相减得，故20.⑴∵∴w.w.w.k.s.5.u.c.

6、o.m设由解得：由得，反函数为，⑵∵，∴对一切定义域中恒成立。，解得：恒成立，故由，得到，，由，,故的范围为：或21．⑴故两式联立可得⑵由（1）可得联立得交点所以，……累加得：又w.w.w.k.s.5.u.c.o.m